别墅翻建是不可以增加地下室的，别墅挖地下室是犯法的。因为业主乱挖乱建地下室是属于违法犯罪行为，因为业主没有通过当地政府相关部门的同意，就私挖地下室的话，那么就属于乱挖乱建地下室行为，那么就属于违法行为，无论是单位还是个人个人。都要统一城市化管理的。