是指当一个多项式f(x) 除以一线性多项式(x – a) 的余式是 f(a)。余式定理可由多项式除法的定义导出。

余式定理是指一个多项式 除以一线性多项式 的余式是。

我们可以一般化余数定理。如果 的商式是 、余式是 ，那么 。其中 的次数会小于 的次数。例如， 的余式是 。又可以说是把除式的零点代入被除式所得的值是余式。 至于除式为2次以上时，可将n次除式的 根 列出联立方程

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