y(x)是不等于ψ(t)的！y(x)应该等于ψ[t(x)]，这里t=t(x)是x=φ(t)的反函数。例如求旋转体体积时的被积表达式πy^2*dx=π{ψ[t(x)]}^2*dx=π{ψ[t(φ(t))]}^2*dφ(t)=π[ψ(t)]^2*φ'(t)*dtt(φ(t))=t——
旋转体的体积公式：v=(α+β+γ)。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面该定直线叫做旋转体的轴封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
旋转体表面积的公式S=∫2πf(x)*(1+y²)dx，体积公式为Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。
在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域，该区域绕x轴旋转一周得到的旋转曲面的面积，即表面积积分元。等于以f(x)为半径的圆周周长×弧线长度，即它可以看做是沿x轴方向上，将△x宽度的圆环带剪断，得到一个以圆环带周长为长，宽为x→x+△x弧线长度的矩形的面积。
以f(x)为半径的圆周长=2πf(x)，对应的弧线长=√(1+y^2)△x，故此，其面积=2πf(x)*√(1+y^2)△x
这个问题就得到表面积积分元，故此表面积为∫2πf(x)*(1+y^2)dx
体积，几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）都是零体积的。
x^2/a^2+y^2/b^2=1 绕x轴旋转： y^2=b^2(1-x^2/a^2) V=∫-a，a π·y^2 dx =π·b^2 ∫-a，a (1-x^2/a^2) dx =π·4/3·a·b^2 ---- 绕y轴旋转： x^2=a^2(1-y^2/b^2) V=∫-b，b π·x^2 dy =πa^2 ∫-b，b (1-y^2/b^2)dy， =π·4/3·a^2·
旋转体表面积的公式S=∫2πf(x)*(1+y'²)dx，体积公式为Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。
在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域，该区域绕x轴旋转一周得到的旋转曲面的面积，即表面积积分元。等于以f(x)为半径的圆周周长×弧线长度，即它可以看做是沿x轴方向上，将△x宽度的圆环带剪断，得到一个以圆环带周长为长，宽为x→x+△x弧线长度的矩形的面积。
以f(x)为半径的圆周长=2πf(x)，对应的弧线长=√(1+y'^2)△x，所以其面积=2πf(x)*√(1+y'^2)△x
这就得到表面积积分元，所以，表面积为∫2πf(x)*(1+y'^2)dx。
将a到b的数轴等分成n分，每份宽△x，则函数绕y轴旋转，每一份的体积为一个圆环柱，该圆环柱的底面圆的周长为2πx，所以底面面积约为2πx*△x，该圆环柱的高为f(x)，所以当n趋向无穷大时，Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。
参数方程求体积的公式
旋转轴 y=2a 正好位于摆线顶端，旋转体体积：V=∫π[4a²-(2a-y)²]dx，x积分区间是一个拱圈[0，2πa]
以参数方程表示，V=8π²a³-∫π(2a-a+acost)²*a(1-cost)dt，t=[0，2π]
V=8π²a³-πa³∫(1+cost)²(1-cost)dt=8π²a³-πa³∫(1+cost)sin²t dt
=8π²a³-πa³∫sin²t dt=8π²a³-πa³∫(1-cos2t)dt/2=8π²a³-πa³/2
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泵送系统参数
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臂节数量5 臂架垂直高度 (m) 臂架垂直深度 (m) 臂架水平长度 (m) 展臂角度 (°)90°/180°/180°/250°/250° 臂节长度 (mm)10250/8650/8450/8900/9200 转台旋转角度 (°)±270 输送管直径 (mm)125 末端软管长度 (mm)3000 前支腿展开宽度 (m) 后支腿展开宽度 (m)
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屏幕分辨率2224乘1668，加入了True Tone显示技术，4-LED True Tone闪光灯，光学图像防抖，最高5倍数码变焦。
视频拍摄支持4K/30fps、1080p/60fps、2x光学变焦。
前置摄像头700万像素，F2.2光圈，可拍摄1080p视频，支持补光灯功能。
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