e的x的平方的导数是（e^x)²
复合函数u=e^x，y=u²
y'=2u×u'
y'=2e^x×(e^x)'
=2e^x×e^x
=2(e^x)²
求函数的定义域主要应考虑以下几点：
⑴当为整式或奇次根式时，R的值域
⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）
⑶当为分式时，分母不为0当分母是偶次根式时，被开方数大于0
⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。
e的x平方次方导数的相关内容
方向导数存在，偏导数一定存在吗
方向导数存在偏导数不存在，因为方向导数存在只能推出沿各坐标轴（例如x轴）方向的方向导数存在，但倘若沿x轴正半轴方向版的方向导数与沿x轴负半轴方向的方向导数不是相反数的话，那么关于x的偏导数就不存在。
在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
方向导数存在，偏导数一定存在吗
方向倒数相当于向量类的，就假如Y=X的绝对值，在O处的方向导数是存在的，左方向导数是-1，右方向导数是1，但是0处的偏导数是不存在的，在空间上来说，偏导数存在…
最大方向导数是哪一章的内容
最大方向导数是多重积分的预备知识这一章节的内容。
方向导数的精确定义（以三元函数为例）：设三元函数f在点P（x，y，z）的某邻域内有定义，l为从点P0出发的射线，P（x，y，z）为l上且含于邻域内的任一点，以ρ（rou）表示P和P两点间的距离。若极限lim（(f(P)-f(P)) / ρ）= lim（△l f / ρ）（当ρ→0时）存在，则称此极限为函数f在点P沿方向l的方向导数。
反tan函数的导数
arctan导数是:arctanx（即Arctangent）指反正切函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。
设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数（即原函数，前提要f'(x)存在且不为0）。
(arctanx)'=1/(1+x^2)
函数y=tanx，（x不等于kπ+π/2，k∈Z）的反函数，记作x=arctany，叫做反正切函数。其值域为（-π/2，π/2）。反正切函数是反三角函数的一种。
反三角函数求导公式：
反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
…sine^x的导数
1本题求的是sine^x的导数，基本的复合求导类型的题，先清楚三角函数和指数函数的求导法则即可
2，sinx求导为cosx，e^x求导为e^x，所以就有sine^x的导数为e^xcose^x，先对外面求导，再对里面求导即可
3综上所述，本题的sine^x的导数即为e^xcose^x
tanx的k次方导数
正切函数tanx的k次方是一个复合函数，根据复合函数的求导法则，需要先找出这个函数的外函数和内函数，然后分别求出它们的导数，再相乘即可，而tanx的k次方的外函数为u^k，内函数为tanx，所以它的导数等于
[(tanx)^k]'
=(u^k)'*(tanx)'
=ku^(k-1)*(secx)^2
=k(tanx)^(k-1)*(secx)^2