等分时间和等分位移的比例公式

更新时间:2023-04-17 15:35

等分时间公式推导:

假设从0开始加速,每段位移为s,通过s的时间t1,a(t1)²/2=s,t1=√2s/a。通过2s的时间t2,a(t2)²/2=2s,t2==√4s/a。通过3s的时间t3,a(t3)²/2=3s,t2==√6s/a等。

所以每一段s的时间为t1:t2-t1:t3-t2……tn-tn-1=1:√2-1:√3……√n-√n-1。

等分位移的公式推导:

假设有速度和时间关系为:v=t^2+1

这里求导得到加速度为a=2t

明显是个变加速运动。这里求位移的话可以用积分

S=∫t^2+1

dt

等分时间和等分位移的比例公式

第一段位移S结束时,s=at²/2 所以 t1²=2S/a。

第二段位移S结束时,s+s=at²/2 所以 t2²=4S/a。

第三段位移S结束时,s+s+s=at²/2 所以 t3²=6S/a。

所以第n段位移S结束时,ns=at²/2 所以 tn²=2nS/a。

所以得到等分为以运动时间之间的关系:

t1²:t2²:t3²:...:tn²=1:2:3:...:n。

简介

物体在某一段时间内,如果由初位置移到末位置,则由初位置到末位置的有向线段叫做位移。它的大小是运动物体初位置到末位置的直线距离方向是从初位置指向末位置。

位移只与物体运动的始末位置有关,而与运动的轨迹无关。如果质点在运动过程中经过一段时间后回到原处,那么,路程不为零而位移则为零。

ΔX=X2-X1(末位置减初位置)要注意的是,位移是直线距离,不是路程。

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