三阶容斥公式讲解-经验

A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|，|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|C∩A|+|A∩B∩C|，S＝A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。

1、三集合容斥原理的本质和二集合容斥原理是一样的，只不过由于又多了一个集合，公式和图形描述都变得更加复杂。其中A和B是两个集合，|A|表示集合A中的元素个数。在理解容斥原理时，完全可以把元素的个数类比做图形的面积。

2、在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。

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负数在二进制和十六进制中都用补码表示，你先将负十进制数的绝对值数转为二进制，求反码加1成补码，再转换为十六进制表示即可

的二进制为0000 0001

-1的二进制，为1的反码加1，即用补码表示

反码：1111 1110

补码：1111 1111

对应的十六进制为FF

侧面积公式

是S侧等于Ch等于2πrh。侧面积的定义则为，立体图形的侧面展开图的面积以区别于底面积，物体的侧表面或围成的图形表面的大小，叫作它们的侧面积。涉及侧面积的几何图形

包括长方体，正方体

圆锥，直柱体和棱柱

等。

侧面积的概括

长方体和正方体的侧面积，要依据长方体，正方体的摆放而定．通常把长方体，正方体前，后，左，右四个面的总面积叫作它们的侧面积。长方体的四个侧面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，正方体的四个侧面都是正方形。

直棱柱的侧面积定义为，刻画直棱柱侧面大小的一个数量及其计算公…

圆没有体积，只有面积，只有圆柱才有体积。

圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。

圆柱体积=π r² h=s底 h

先求底面积，然后乘以高。

圆周率(π)是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。

1。

如果已知孔隙比e，可以计算出孔隙率

公式：A=e/(1+e)

说明：A代表的是孔隙率

Vv代表的是土中孔隙的体积

孔隙比和孔隙率都属于土的物理状态指标，均可以利用三相草图换算。只需要用试验测得天然密度、含水量和比重这三个基本指标就能算出其他所有指标。虽然各个指标之间可以相互求出，但是只有三个基本的是不够的，引入其他的状态量主要就是为了研究不同问题或者针对不同研究对象。

excel把公式一次性下拉到底方法：

1首先打开Excel表格，然后按下键盘上的快捷键Ctrl+向下方向键，就可以选中最底部的数据了。

2如果想选中这一列所有的数据，而不仅仅是最后一个，那么可以同时按下键盘上的快捷键Ctrl+Shift+向下方向键，这样就能选中这一列从开始到底部的所有数据了。