e的x次方求导过程

更新时间:2023-04-17 13:33

e的X次方的导数是正好等于它本身。

求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。 扩展资料

基本函数的求导公式:

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10、y=arccosx y'=-1/√1-x^2

11、y=arctanx y'=1/1+x^2

12、y=arccotx y'=-1/1+x^2以上只提供参考

e的x次方求导过程

先求函数f(x)=a^x(a&gt0,a≠1)的导数

f'(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h(h→0)

=lim[a^(x+h)-a^x]/h(h→0)

=a^x lim(a^h-1)/h(h→0)

对lim(a^h-1)/h(h→0)求极限,得lna

∴f'(x)=a^xlna

即(a^x)'=a^xlna

当a=e时,∵ln e=1

∴(e^x)'=e^x

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