抛物线的标准方程有四种形式，参数p的几何意义，是焦点到准线的距离。标准方程为：y²=2px（p&gt0）、y²=-2px（p&gt0）、x²=2py（p&gt0）、x²=-2py（p&gt0）。抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处

抛物线四个方程

抛物线的标准方程有四种形式，参数p的几何意义，是焦点到准线的距离。

标准方程为：y²=2px（p&gt0）y²=-2px（p&gt0）x²=2py（p&gt0）x²=-2py（p&gt0）。

一、抛物线的标准方程定义

顶点与平面直角坐标系的原点重合，对称轴与坐标轴所在直线重合的抛物线所对应的方程称为抛物线的标准方程。

二、抛物线标准方程的四种形式

根据抛物线的对称轴和开口方向可以得到抛物线的四种标准方程形式。这四种标准方程形式下所对应的图形、焦点坐标、准线方程、对称轴、离心率如下图所示。

抛物线标准方程的四种形式

规定：抛物线的焦点到抛物线准线的距离为“p”（p&gt0）。根据上面的表格，易知这四种标准方程所对应的图形的焦点坐标分别如下：

（1）开口向右时，焦点F的坐标为(p/2，0).

（2）开口向左时，焦点F的坐标为(-p/2，0).

（3）开口向上时，焦点F的坐标为(0，p/2).

（4）开口向下时，焦点F的坐标为(0，-p/2).

抛物线四个方程的相关内容

中考抛物线6大题型

抛物线与直线高频考点：

1 求直线与抛物线的交点

三大核心考点：

1 求交点坐标

技巧：联立方程，解一元二次方程即可。

2 求交点个数

技巧：联立方程，使用代入法将一次直线方程带入抛物线中，构造为一元二次方程，利用求根公式判断一元二次方程的根的个数即可。

3 抛物线数形结合的思想。

技巧：当我们在求解抛物线与执行的交点时，可以转换为一元二次方程求根，利用函数图像进行求解即可，或者直接画抛物线的图像和直线的图像，进行交点的求解或者交点个数的判断即可。

数形结合是一切压轴题最终的转换方…

抛物线中p是什么意思

抛物线中的p是焦点到对应准线的距离。

拓展资料

焦准距，意义为焦点到对应准线的距离，符号度为p。 抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线）。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。

双抛物线是什么意思

椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹。双曲线是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹。抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线l距离相等的点的轨迹。统一定义：到顶点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离之比为常数（离心率e）的点的集合。另外，之所以称为圆锥曲线，是因为可以通过切割圆锥，在截面上得到不同的曲线。

双抛物线是什么意思

平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。

抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参…

圆与抛物线相切公式

相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系，若抛物线与圆交于一点，则圆与抛物线相切，这个交点称为切点。过切点做两者的切线是同一条从他们的方程联立来看，所得二次方程两解相等也可以。圆心与切点连线垂直于那条切线。切线问题，你可以取抛物线上两点（x1，y1）(x2，y2)，求x2-x1趋于0时（也就是两点距离无穷小）的极限值为（x1，y1）点的切线斜率，可以算出

y^2=kx

的切线斜率函数是y=±(√k/2)/√x（该函数意思是在横坐标为x的抛物线上的点，斜率是y）

x=0时，斜率无穷大，就是垂直于x轴的，也就是直线x=0

平行于x轴的直线…

抛物线焦点弦十大性质

性质，以交点弦为直径的圆与准线相切。还有三个垂直，四个相切。3点共线。两个。纵坐标之积，等于负批方两个横坐标之积等于4分之妻方。焦半径公式。还有X1+X，&gt=2倍的根号X1X2等P。一共有10条性质都是十分重要的。