y=∑{(-1)N-1×L4N-1÷[(2N-1)！×（2c）2N-1×(4N-1)]}

根据参数方程:

{x=x(t )，y=y ) t ) left ) (begin ) aligned ) x=x ) t，y=y ) t ) end ) aligned ) ) right.{}

的曲线如果是平滑的曲线，它可以求出长度，其弧长为

L=T1T2[x () t ) ]2[y ) ) t ) ]2 dt ) int_{t_1}^{t_2} ) sqrt ) [x ) ]^2) y ) ) ) ^ ) )

设平面图形由曲线y=f，y=g和直线x=a，x=b所围成，则其面积设旋转体由曲线y=f与直线x=a，x=b及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周而成，则其体积设曲线的参数方程为x=φ，y=ψ，φ，ψ在［α，β］上具有连续导数，则其弧长计算摆线x=a，y=a的一拱的长度.

不规则曲线公式

不规则曲线公式L=R(A-2B)PI/180+2H。

其中R，A，H，P，Q分别为半径、转角值、缓和曲线长、P和Q是缓和曲线参数，P=H^2/(24R)，Q=H/2-H^3/(240R^2) 由于直线与圆曲线间存在曲率半径的突变，圆曲线半径越大，这种突变程度就越小。

当圆曲线半径超过2000m时，这种突变对轨道交通行车影响很小。

而当正线上曲线半径不大于2000m时，则要在圆曲线与直线间加设缓和曲线，实现曲率半径的逐渐过渡，减少列车在突变点处的轮轨冲击。

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色阶曲线和直方图的区别

色阶曲线不仅可以调整明度，还可以调整色相，默认选择的是RGB，这是对图片整体明度的调整，如果分别对红，绿，蓝通道的调整，则是进行色相的调整。而直方图是用来告诉图像像素的明度分布，从左边到右边依次是暗部，中间调，亮部的像素分布。

色阶曲线和直方图的区别

两者的区别色阶和曲线都是依靠直方图的基础来改变图像和区域的明亮，其中曲线还能调整颜色色阶则只与亮度有关，表示图片明暗关系。

其次、色阶调整是所选图像或区域的0-255色阶全程的调整，不可以调整其中的一部分曲线调整可以调整0-255色阶全程中某一段的色阶，实现曲线多点调整。色阶只有三个调整功能（白场、黑场、…

双曲线的共轭曲线公式

（1）共轭双曲线有共同的渐近线

（2）共轭双曲线的四个焦点共圆，即c相等

（3）共轭双曲线离心率平方的倒数和等于1。

例：过双曲线的一个顶点的切线交共轭双曲线于两点

求证：过交点所作共轭双曲线的两切线必通过原双曲线的另一顶点点A′，方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1与y^2/b^2-x^2/a^2=1互为共轭双曲线。

如果一双曲线的实轴及虚轴分别为另一双曲线的虚轴及实轴，则此二双曲线互为共轭双曲线。它们有相同的渐近线，并且4个焦点共圆，它们的离心率的平方之和等于它们的离心率的平方之积。

洛伦茨曲线是什么

是指一个总体（国家、地区）内，以“最贫穷的人口计算起一直到最富有人口”的人口百分比对应各个人口百分比的收入百分比的点组成的曲线。

曲线方程的一般方程

回答问题:曲线方程的一般方程为AX^2十By^2十CX十Dy十Z=0。如果当A=B，经过配方，此方程可化简为(X十C/2A)^2十(y十D/2A)^2=(C^2十D^2一4A^2Z)/4A^2。

当C^2十D^2一4A^2Z&gt0时，此方程为圆的方程。

曲线方程的一般方程

f（X，y）＝0，求曲线方程一般步骤。

①建系，设点M（x，y）

②写出动点M满足几何条件。

③几何条件代数化（即坐标化）

④化简方程得出X与y之间关系f（X，y）＝0。

⑤证明轨迹纯粹性。

变频器vf曲线原理

/F曲线的原理就是改变电压频率的同时成比例的改变电压的大小。使电机的扭矩不变。变频器的V/F控制 是变频器的一种控制方式就是在基准频率以下，变频器的输出电压和输出频率成正比关系，输出恒转矩的一种控制方式，是变频器最基本的控制方式，V/F变化过程有一条曲线，对应不同场合，V/F曲线也是有差异的，对应的V/F曲线变化过程中的中间电压和中间频率等均可以再变频器参数中设定。

这个曲线的设置根据你变频器驱动的负载性质来设