分组求和法就是一个等差+等比。 错位相减法就是等差乘以等比。或者除以等比。 列项相消法就是通分以后可以写成常数/两数差的

错位相减法

这个在求等比数列求和公式时就用了

Sn= 1/2+1/4+1/8+.+1/2^n

两边同时乘以1/2

1/2Sn= 1/4+1/8+.+1/2^n+1/2^(n+1)(注意根原式的位置的不同，这样写看的更清楚些）

两式相减

1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)

Sn=1-1/2^n

倒序相加法

这个在证明等差数列求和公式时就应用了

什么时候用错位相消法

错位相减法，其实就是在原式的基础上，乘以一个数，使得得到的式子的第n项是原式的第(n+1)项，再用原式减去现在得到的这个式子，就可以很好的求出Sn的值.这个方法一般用于数列求和对于任意两个等差数列an=a1+(n-1)d和等比数列bn=b1q^(n-1)

anbn=[a1+(n-1)d]*b1q^(n-1)就可用错位相消法

两边乘以q后，相减

结果除了首项和末项外，中间的分子都为d

这样中间的形成等比数列

这样就可计算结果.

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