在Rt△ABC中，∠C=90°，则有
正弦：sinA=a/c（对边/斜边）
余弦：cosA=b/c（邻边/斜边）
正切：tanA=a/b（对边/斜边）
余切：cotA=b/A（邻边/对边）
锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数。
2特殊角的三角函数值
sin0=0°，sin30°=1/2，sin45°=√2/2
sin60°=√3/2，sin90°=1
cos0°=1，cos30°=√3/2，cos45°=√2/2
cos60°=1/2，cos90°=0
tan0°=0，tan30°=√3/3
tan45°=1，tan60°=√3，tan90°不存在
cot0°不存在，cot30°=√3，cot45°=1
cot60°=√3/3，cot90°=0。
3、互为余角的三角函数之间的关系
若0°≤a≤90°，则有
sina=cos（90°一a），cosa=sin（90°一a）
tana=cot（90一a°），cota=tan（90一a°）
4、同一锐角的三角函数之间的关系
对于0°≤a≤90°，有
（sina）^2十（cosa）^2=1
tan=sina/cosa（a≠90°）
cota=cosa/sina（a≠0°）
tanacota=1（0°<a<90°）。
5、锐角三角函数的单调性
正弦函数、正切函数，在0°≤x≤90°时，y随x的增大而增大
余弦函数、余切函数，在0°≤x≤90°时，y随x的增大而减小。
在三角函数求值过程中，往往会用到设比例系数法、构造法、配方法等重要数学方法。
二、例题解析
例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5k，c=13k（k>0），求cosA、tanA。
分析：三角函数值实际为两边的比值，要充分理解、掌握三角函数的定义。
解：在Rt△ABC中，∠C=90°
又a=5k，c=13k，所以b=12k（勾股定理）。
所以cosA=b/c=12k/（13k）=12/13
tanA=a/b=5k/（12k）=5/12。
例2：直接比较sin11°、cos77°、tan55°、
cot15°的大小。
解析：cos77°=sin（90°一77°）=sin13°
cot15°=tan（90°一15°）=tan75°。
对于锐角a来说，sina、tana的值随a的增大而增大，且sina<1，tan45°>1。
因为13°>11°，所以1>cos77°>sin11°
因为75°>55°>45°，所以cot15°>tan55°>1
所以cot15°>tan55°>cos77°>sin11°。
例3：等腰三角形的底边长为6，面积为3√3，求顶角的度数。
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