椭圆与直线相交所得线段公式

更新时间:2023-04-17 14:48

椭圆:x2/a2 + y2/b2 =1

直线:ax+by+c=0,斜率为k

联立2个方程,得到一个一元二次方程。

那么公式为:

d=根号(1+k方) *绝对值(x1-x2)

或d=根号(1+1/k方) *绝对值(y1-y2)

通常会吧x1-x2化为根号((x1+x2)^2 -4x1x2)

y也是

顺面说一句,圆锥曲线的弦长都是

直线y=kx+b

椭圆:x²/a²+y²/b²=1

弦长=√(1+k²)[(xa+xb) ²-4xaxb]

其中a,b是直线和椭圆的交点

xa和xb是点a和b的横坐标

直线y=kx+b

椭圆:x²/a²+y²/b²=1

弦长=√(1+k²)[(xA+xB) ²-4xAxB]

其中A,B是直线和椭圆的交点

xA和xB是点A和B的横坐标

椭圆与直线相交所得线段公式

方法:

焦点弦,A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦,M(x,y)为AB中点,则L=2a±2ex

设直线与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为k,则

平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a&gt|F1F2|)。

椭圆与直线相交所得线段公式

直线方程y=kx+b

椭圆方程mx2+ny2=1

直线与椭圆相交于A(X1,Y1)

B(X2,Y2)

如果直线过椭圆的焦点,则用弦长公式

根号{(1+k平方)[(x1+x2)2-4x1x2]}

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