椭圆:x2/a2 + y2/b2 =1
直线:ax+by+c=0,斜率为k
联立2个方程,得到一个一元二次方程。
那么公式为:
d=根号(1+k方) *绝对值(x1-x2)
或d=根号(1+1/k方) *绝对值(y1-y2)
通常会吧x1-x2化为根号((x1+x2)^2 -4x1x2)
y也是
顺面说一句,圆锥曲线的弦长都是
直线y=kx+b
椭圆:x²/a²+y²/b²=1
弦长=√(1+k²)[(xa+xb) ²-4xaxb]
其中a,b是直线和椭圆的交点
xa和xb是点a和b的横坐标
直线y=kx+b
椭圆:x²/a²+y²/b²=1
弦长=√(1+k²)[(xA+xB) ²-4xAxB]
其中A,B是直线和椭圆的交点
xA和xB是点A和B的横坐标
椭圆与直线相交所得线段公式
方法:
焦点弦,A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦,M(x,y)为AB中点,则L=2a±2ex
设直线与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为k,则
平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。
椭圆与直线相交所得线段公式
直线方程y=kx+b
椭圆方程mx2+ny2=1
直线与椭圆相交于A(X1,Y1)
B(X2,Y2)
如果直线过椭圆的焦点,则用弦长公式
根号{(1+k平方)[(x1+x2)2-4x1x2]}
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