整体代入法，在求代数式值中应用 求代数式的值最常用的方法，即把字母所表示的数值直接代入，计算求值。

数学思想

整体与部分的辩证。只有相对于部分所构成的整体而言，才是一个确定的部分，没有整体，也无所谓部分。部分作为整体的组成，有时也可以当作一个整体。在数学上，从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体处理。所谓善于用“集成”的思想，譬如，航天飞机有无数多的元器件组成，某个元器件发生故障，把该元器件所在的集成板整体换掉。

应用

有时给出的条件不是字母的具体值，就需要先进行化简，求出字母的值，但有时很难求出字母的值或者根本就求不出字母的值，根据题目特点，将一个代数式的值整体代入，求值时方便又快捷，这种整体代入的技法经常用到。

例一、

若

则

解析：由

得

等式两边都乘以2，得

把

看作一个整体等于-4整体代入

例二、

已知

那么

解析：看已知条件单求

不容易。

在看

可以根据同底数幂的乘法的逆运算写成

把

分别看作一个整体，然后整体代入，得出

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