最小的质数是：2。2是最小的质数（也叫素数），也是唯一的偶质数，只有1、2两个因数，是一个有理数。也是一个双数。2也是Heegner数。

质数的定义是：一个大于1的自然数，除了1和它自身之外，不能被其他自然数整除，那么它就是一个质数。

表现上看2和1都符合这个只有1和它本身的因数的条件。1是1的因数，也是它本身，因此只能算一个因数。任何一个大于1的自然数，分解质因数之后都只有唯一的表达方式。

假如1是质数，那么在分解质因数时，我们将一个自然数分解成若干质数相乘的形式，大家会发现记永远分解不完。因为每个大于2的自然数都可以拆成1乘以它本身。

比如3=1×3，如果1是质数，那么会出现下面这种情况：3=1×1×3=1×1×1×3……一直都没完没了，而且因数个数也就无法计算了。

在数的概念中，质数是不可再分割的基础元素，而且质数也是数论中重要的基石。正如一位老师说过的，如果没有质数或许也就没有数论什么事了。

从小学到初中，大家所学的整数范围从自然数扩大到了包含负整数。但质数范围却没有因些而改变。

了解质数的概念之后，大家有必要知道一个和它相关的概念：互质。

几个自然数之间最大的公因数是1，我们称它们互质。比如在求3个自然数的最大公因数时，用短除法，只要短除到这三个自然数互质即可。但在求三个自然数的最小公倍数的时候，短除却要进行到它们两两互质。也就是任意两个数之间的最大公因数都是1，才算完成。此时将短除外面的所有这些质数相乘，得到的才是最小公倍数。

在分数化简的时候，最后都会要求化成最简形式，此时的分子与分母必须互质，也就是它们之间最大公因数是1，否则还能继续约分。

反过来，在进行异分母分数相加减时，若两个分数的分母互质，那么通分后的分母就是这两个分母直接相乘的积。

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