没有检察院的搜查证，不可以私自开公民房门的。

根据法律规定，公安机关在为了收集犯罪证据、查获犯罪人，可以对犯罪嫌疑人以及可能隐藏罪犯或者犯罪证据的人的身体、物品、住处和其他有关的地方进行搜查。 进行搜查，必须向被搜查人出示搜查证，执行搜查的侦查人员不得少于二人。遇有法定紧急情况的，不用搜查证也可以进行搜查。