证明角相等的方法有很多

如果是限定在圆内，那么有：

（1）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等，所对的圆周角也相等。

（2）弦切角等于所夹的弧对的圆周角

（3）从圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两射线的夹角。

（4）圆内接四边形的外角等于内对角。

如果不是与圆有关的

（1）两直线平行同位角相等

（2）两直线平行内错角相等

（3）等腰三角形两个底角相等。

（4）等腰三角形底边上的高或中线平分顶角

（5）角平分线分得的两个角相等。

连结四边形的两条对角线，若一边所对的两个角相等，则四点共圆。试证明之。

证明思路：证明主要是利用四边形的一对对角互补，则该四边形有外接圆。

设四边形为ABCD，连结AC和BD交于O，不妨设AD所对的两个角相等

即∠ABD=∠ACD，易得△ABO ∽△CDO，然后就可以得到△AOD∽△BOC

接下来就可以得对角互补。