函数y=xlnx的n阶导数可以利用莱布尼茨公式求解，它的n阶导数等于
根据莱布尼茨公式知，uv的n阶导数
(uv)^(n)=∑C(i，n)u^(i)*v^(n-i)
即可求出函数y=xlnx的n阶导数，考虑到x的二阶及二阶以上的导数等于零，所以函数y＝xlnx的n阶导数可写为
(xlnx)^(n)=(-1)^(n-1)*(n-1)!/x^(n-1)+(-1)^(n-2)n(n-2)!/x^(n-2)
当x＝1时，它的n阶导数等于
(xlnx)^(n)|x=1=(-1)^(n-1)*(n-1)!+(-1)^(n-2)n(n-2)!
y=xlnx的n阶导数怎么求，当x=1时
Y=XLnX
Y’=LnX+1 Y’’=1/X
Y(n)=(Y’’)(n-2)
=(1/X)(n-2)
=(-1)n/Xn-1
Y(n) = LnX+1 (n=1)
= (-1)n/Xn-1 (n>1)
注意：上面有些是上标，带括号的表示n阶导数，不带的表示幂指数
Y=XLnX
Y’=LnX+1 Y’’=1/X
Y(n)=(Y’’)(n-2)
=(1/X)(n-2)
=(-1)n/Xn-1
Y(n) = LnX+1 (n=1)
= (-1)n/Xn-1 (n>1)
注意：上面有些是上标，带括号的表示n阶导数，不带的表示幂指数y=xlnx的n阶导数怎么求，当x=1时
y=xlnx的n阶导数怎么求，当x=1时
y'=lnx+1，y"=1/x=x^(1-2)*(-1)^2，以下阶数用括号内数字表示，y(3)=-1/x^2=x^(1-3)*(-1)^3=(3-2)
!*x^(1-3)*(-1)^3，y(4)=(4-2)
!*x^(1-4)*(-1)^4，y(5)=(5-2)
!*x^(1-5)*(-1)^5......y(n)=(n-2)
!*x^(1-n)*(-1)^n，(n∈N，n>=2）. n=1时y'=1/x+1，n>=2时，y(n)=(n-2)
!*x^(1-n)*(-1)^n，(n∈N，n>=2）. (定义0的阶乘为1，！为阶乘符号）。
y=xlnx的n阶导数怎么求，当x=1时的相关内容
y等于x立方根的导数
x的x方的导数
两头取对数，得lny=x lnx再两头对x求导，得1/y *y'=lnx+1整理得y'=y(lnx+1)将右边的y用x的x次方代替得到y'=x^x (lnx+1)。
^，指数或次方符号y'，y的导数ln，以e为底的对数。
扩展资料：
导数介绍：
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就…
n阶导数和高阶导数区别
答:n阶导数和高阶导数的区别是:n阶是某个，高阶是一类。n阶导数是某一个具体阶数的导数。高阶导数是指函数2阶以上的所有阶数的导数的总称。
cosx的高阶导数公式
cosx的n阶导数公式：y=cos(x+nπ/2)。一阶导数的导数称为二阶导数，二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义。二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数。从概念上讲，高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算，但从实际运算考虑这种做法是行不通的。
一阶导数的导数称为二阶导数，二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义。二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数。从概念上讲，高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算，但从实际运算考虑这种做法是行不通的。因此有必要研究高阶导数特别是任意阶导数的计算方法
arctantx的导数是什么
arctantx的导数是t/(1+t^2x^2)。设f(x)=arctantx，这是一个很一般的复合函数，如果设U=tx，则f(x)=arctnu。根据复合函数的求导法则，先把上面两重函数关系分别求导，再把这两个导数相乘，便得到原来函数的导数。因此原来函数的导数等于1/(1+t^2x^2)✘t=t/(1十t^2x^2)。
arctantx的导数是什么
arctanx的导数：y=arctanx，x=tany，dx/dy=sec²y=tan²y+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)。
方向导数的最大值
梯度是一个向量，对应方向导数取得最大值的方向，也就是函数增长最快的方向，梯度的反向，就是函数下降最快的方向。要求最小值，自然可以用梯度下降法来求。
方向导数的最大值即为z=x+y^2在点(1，2)处的梯度
dz/dx=1
dz/dy=2y
gradz(x，y)(1，2)=i+4j
|gradz(x，y)|=√17
方向导数的最大值
根据公式∂f/∂l=(∂f/∂x，∂f/∂y)(cosα，sinα)=|gradf(x，y)|cosθ，方向导数是梯度在不同方向上的投影。这样就很好的说明了梯度和方向导数的关系…