例1:
求等差数列3.5.7.···的第10项和第100项。
分析：在这个等差数列中已知a1=3，d=2.n=10或n=100
即：
解
a10=3+（10-1）×2=21
a100=3+（100-1）×2=201
所以第10项是21，第100项是201。
例2:
把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少
解
28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组
每组和为：1988÷14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差
即相差2×27=54，这样转化为和差问题，最大数为（142＋54）÷2=98。
例3:
求所有被7除余数是1的三位数的和。
分析：首先分析一下被7除余1的三位数是哪些，我们知道符合这一条件最小的是105+1=106，采用同样方法可知最大三位数是995，而且这些三位数前后两数相差7，即为等差数列。
即：
解
所求的三位数是106，113，120，......995，则
n=(995-106)÷7+1
=889÷7+1
=128
106+113+120+...+995=(106+995)×128÷2=70464
例4:
盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。
解
因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析：假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116÷17=6……14， 所以黄卡片的数是17-14=3。
例5:
下面的各算式是按规律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 那么其中第多少个算式的结果是1992
解先找出规律：每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。
因为1992是偶数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3， 如果是1：那么第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符， 所以这个算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995个算式。
例6:
有一个三角形算式
1
2+3
4+5+6
7+8+9+10
求第51层算式的和是多少
先观察，因为每层的数的个数与层数相等
所以从第1层到第50层共有1+2+3+4+5+...+50=(1+50)×50÷2=1275(个)数，于是第51层的第一个数为1276，最后一个数为1275+51=1326
第51层的数的和相应为：
1276+1277+1278+...+1326
=(1276+1326)×51÷2
=66351
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木工加工圆木楔简单方法
最简单的方法就是拿一块一公分厚的木板到电锯上把它锯成三角形状，第一锯锯大头，第二锯锯小头，锯成四公分长，以此类推，木板有多宽就可以锯多少。
然后拿斧子把锯好的三角形的角削掉，就成木楔了。这样锯成的木楔又快又好，并且还节约材料。
茉莉花茶包，冲泡方法
1、先将茶具仔细烫洗几次，可用刚煮沸的开水倒入茶具中，盖上茶盖后轻轻摇晃
2、用茶匙取适量的茉莉茶置入茶具中，在里面加入热水
3、饮用前可以先闻下杯口的香味，之后小口喝一点。在嘴里稍作停留，使茶汤充分与舌头接触，慢慢品尝后再咽下，然后根据自己喜好的浓度适当重复冲泡几次，但每次冲泡的时间不宜过久，以免香味慢慢变淡。
夏季乌鸫鸟饲养方法
乌鸫是杂食性的鸟，饲喂幼鸟可用鸡鸭吃的饲料，用水浸泡松软后，把小鱼、小虾、精肉等动物性饲料切成肉泥与浸泡松软后的鸡鸭饲料绞拌在一起，然后做成小团喂给幼鸟吃。可多加一点小鱼、小虾等动物性饲料喂小乌鸫，因小鸟生长发育快，需要大量的钙等营养食物。
成年乌鸫以鸡蛋大米或鸡蛋小米为常备饲料，每天喂一食抹(食缸)软料(肉沫+熟鸡蛋+水果沫+菜沫+昆虫)，两小时内吃完为度。
天气丹矿物泥膜的正确使用方法
首先将皮肤进行清洁，清洁后取适量泥膜，均匀地涂抹在面部，同时注意避开眼周。
需要等待10到15分钟后，将泥膜用清水洗干净，然后把大部分泥膜刮掉，再次用清水洗净，再进行正常的护肤流程。泥膜属于膏状式面膜，一般来说清洁面膜大部分都是泥状面膜，所以在泥膜的选择上要根据自己的肤质来决定。
天气丹矿物泥膜的正确使用方法
1、使用洁面或卸妆产品进行基础清洁后，用爽肤水清洁肌肤，还可以热毛巾敷脸3分钟，帮助打开毛孔。
2、避开眼唇部位，在面部整体轻柔均匀地涂抹天气丹泥膜，以遮盖肤色、毛孔为准。
3、涂抹均度匀后持续15到20分钟。
…原神30锻造武器全图纸获得方法
这么获取：
1、
双木剑桂木斩长正:需要玩家找到3把钥匙，打开踏鞴砂地区兵库从而获得图纸。
2、
天目影打刀:需要玩家完成稻妻地图的【农民的宝藏】任务获得图纸。
3、
破魔之弓:需要玩家开启海螺屋的宝箱概率获得，连续七天必定获得图纸。
4、
白辰之环:玩家在完成稻妻地图的世界任务【影向祓行】后就能得到图纸。