1到n累加求和公式怎么推导-经验

从1加到n的和的公式用(n+1)n/2表示等差数列，常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1，3，5，7，9……（2n-1)。

等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 。注意：以上整数。

1到n累加求和公式怎么推导

1到n累加求和S的公式是

S＝n（n＋1）／2。

推导如下：

设S＝1＋2＋3＋……＋（n一2）＋（n一1）＋n。（1式）

把这个数列的和倒过来写：S＝n＋（n一1）＋（n一2）＋……＋3＋2＋1。（2式）

（1式）＋（2式），得

2S＝（n＋1）＋（n＋1）＋（n＋1）＋……＋（n＋1）＋（n＋1）＋（n＋1），一共n个（n＋1）相加。

所以2S＝n（n＋1）

从而推出：S＝n（n＋1）／2。

这就是1到n累加的求和公式。

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借电分压公式

借电分压公式：设R1，R2并联，通过它们的电流为I1和I2

U1=U2

I1R1=I2R2

I1/I2=R2/R1

I1/(I1+I2)=R2/(R1+R2) I2/(I1+I2)=R1/(R1+R2)

设R1，R2串联，通过它们的电压为U1和U2

I1=I2

U1/R1=U2/R2

U1/U2=R1/R2

U1/(U1+U2)=R1/(R1+R2) U2/(U1+U2)=R2/(R1+R2)

扩展资料

等比例数列的前n项公式

1、等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

2、推导如下：因为an = a1q^(n-1)，所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)

3、(1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)

4、(1)-（2）注意(1)式的第一项不变。

等比例数列的前n项公式

当q=1时，求和公式为Sn=n*a1

当q≠1时，求和公式为Sn=a1(1-qn)/(1-q)或Sn=a1-an*qn/1-q。

分数除法解决问题的公式是

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根据第一句话，咱们可以确定“单位1”是“全班的人数”，在第1小题中，单位1已知，所以列式为45×5/9=25（人）而第2小题中，求的是全班人数，也就是单位1，所以列式应该是25÷5/9=45（人）当然，现在分数除法的解决问题一般建议用方程解答，以便更好地与…