步骤/方式1
对双曲线的标准方程x2a2-y2b2=1(a>0，b>0)进行变形
可得(c2-a2)x2-a2y2=a2(c2-a2)，移项整理，得a2y2=(c2-a2)(x2-a2).
当a2≠x2时，我们有y2x2−a2=c2−a2a2，即yx−a·yx+a=e2-1.
从几何的角度来说，便是双曲线上的点与两个定点连线所在直线的斜率之积为定值，其中定点为双曲线的定顶点，定值为e2-1
因此，我们便能得到双曲线的第三定义：|P|kPA·kPB=2-1.kPA，kPB分别表示点P与两定点A，B连线所在直…
水的离子积常数不是推导出来1，是对实验数据的定义而得，Kw=[H+][OH-]
因为化学家测得，25℃时，纯水中[H+]=1×10^-7mol/L
纯水中[H+]=[OH-]
所以离子积就是1×10^-14mol/L
这是一个实验数据，不是推导出来的
根据二倍角公式：sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
=2sin(x/2)cos(x/2)/[sin²(x/2)+cos²(x/2)]，因为sin²x+cos²x=1
=2tan(x/2)/[1+tan²(x/2)]
(上下同时除以cos²(x/2))
建立直角坐标系以原点为圆心作单位园。sinx=y/1
cosx=x/1
tanx=y/x=sinx/cosx
tanx=sinx/cosx
sinx与tanx的转换推导
tanx和sinx之间可以用下式换算：
1…
解答余弦定理的推导过程是建立平面直角坐标系，以三角形的一个顶点为坐标原点，这个角的一条边所在的直线为x轴的正半轴，根据三角函数的定义把另外两个点的坐标表示出来，利用两点之间的距离公式即可。
过左焦点为2a+e(x1+x2)(x1 x2为弦端点的横坐标)过右焦点为2a-e(x1+x2)推导公式用圆锥曲线统一定义.到焦点的距离比上到准线的距离=e
过椭圆焦点的弦长公式为：|AB|=e(x1+x2)+2a。在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是同一个常数的点的轨迹。这两个固定点叫做焦点。它是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。
公式就是用数学符号表示各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。 在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外
步骤1
角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf，由于连接运动质点和圆心的半径在单位时间内转过的弧度叫做“角速度”。它是描述物体转动或一质点绕另一质点转动的快慢和转动方向的物理量。
步骤2
角速度公式推导过程如下图。
步骤3
角动能公式是：Ek=1/2Iω^2，J为转动惯量，ω为角速度，I为转动惯量。角动能是旋转动能。旋转的陀螺和溜冰鞋具有角动能，但沿直线奔跑的短跑选手却没有。角速度是一个旋转体旋转的速度。角速度越大，角动能便越大。物体由于作机械运动而具有的能。物体由于运动而具有的能量，称为物体的动能。大小定义为物体质量与速度平方乘积…
电感电压计算公式v(t)=L*di/dt。L是电感量，di/dt代表电流对时间的导数，可以理解为电流变化的快慢。di/dt是单位时间内电流的变化情况，注意这里是电流变化，而不是电流，所以如果是持续稳定的电流（纯直流），电感两端的电压是很小的（这时两端电压变成）V=ir其中i是电流值，r是线圈纯阻值。
电感电压公式v(t)=L*di/dt的推导：
电流流过线圈，在线圈周围空间会激发磁场，磁力线就会穿过线圈，如果电流是变化的，那么，磁通量就会发生变化，在线圈中产生感应电动势， 如果线圈是密绕的，每一匝磁通量Φ近似相同，N匝就是NΦ，感应电动势E=dNΦ/dt，磁通量与…
速度位移公式推导
中间时刻Vp，中间位移Vs
Vp=Vo+at}
Vt=Vp+at}Vp=Vo+Vt/2=平均速度
Vs²—Vo²=2as=X}
Vt²—Vs²=2aS=X}Vs²—Vo²=Vt²—Vs²
2Vs²=Vt²+Vo²
∴Vs=√[Vt²+Vo²]/2
又∵中间位置的速度是算术平均，中间时刻的速度是平方平均，由均值不等式可知
∴中间位置的瞬时速度都要大于中间时刻的瞬时速度。
扩展资料
加速度相关公式
1、平均速度：V平=s/t（定义式…
在关于t的参数方程x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)中，弧微分ds=√[x`(t)²+y`(t)²+z`(t)²dt。
推导过程如下： 根据弧微分的定义可知，ds=√d²x+d²y+d²z……式（1） 根据一元函数性质可知dx=x`(t)dt，dy=y`(t)dt，dz=z`(t)dt……式（2） 将（2）带入到（1）中有，ds=√[x`(t)²+y`(t)²+z`(t)²]dt。弧微分一般是在第一类曲线积分中使用，即在已知曲线线密度u(x，y，z)的情况下，计算曲线的质量，此时积分可以写成M=∫u(x，y，z)ds，然后利用参数方程转化成对t的一重积分∫u[x(t)，…
(a-b)²=a²-2ab+b²≧0∴a²+b²≧2ab当且仅仅当a=b时等号成立(a，b∈R）。
∵(√m-√n)²=m-2√(mn)+n≧0∴m+n≧2√(mn)当且仅仅当m=n时等号成立(m，n∈R+)。
指数平均不等式的推导
(a-b)²=a²-2ab+b²≧0∴a²+b²≧2ab当且仅仅当a=b时等号成立(a，b∈R）。∵(√m-√n)²=m-2√(mn)+n≧0∴m+n≧2√(mn)当且仅仅当m=n时等号成立(m，n∈R+)。
均值不等式证明
用数学归纳法的证明
第一步：等价变换，分子增加又减去同一项，巧…
硝酸根离子是平面正三角形。推导过程为，N的价层电子数为5，NO3一中O提供价电子不考虑，带一个负电荷。所以NO3一价层电子对数＝（5十1）÷2＝3。则N为sp2杂化，NO3一是平面正三角形。
升幂公式推导:
=1/2sin2x，(sinx)^2=1/2(1-cos2x)，(cosx)^2=1/2(1+cos2x)，公式从左到右是升幂公式，三个的系数都是1/2，在降次的同时角度升为原来的2倍