步骤/方式1
椭圆的第三定义及公式：平面内的动点到两定点A1(-a，0)、A2(a，0)的斜率乘积等于常数e^2-1当常数大于-1小于0时地点的轨迹叫做椭圆。其中两定点分别为椭圆的顶点。这里的e指离心率。
步骤/方式2
推导如下图所示：
1、用长方形面积推导：将圆n等分，然后将小扇形拼成长方形，长方形的长等于圆周长的一半，即πr，长方形的宽等于圆的半径r，因为长方形的面积＝长×宽，所以 圆的面积＝πr×r =πr².
2、用三角形面积推导：将圆n等分，得到n个小扇形，将其近似于三角形，底边为2πr/n，高为r，小扇形面积Sn=πr²/n，将n个Sn=πr²/n加起来就得到圆的面积S=πr²∑1/n=πr²(n个1/n加起来等于1）
3、用定积分推导：设圆心在原点，半径为r.用第一象限四分之一圆的面积乘4.y=√(r²-x²)，则圆的面积S=4∫（0，r)ydx=4∫（0，r)√(r²-x²)dx=…
步骤1
比荷的公式是：l=e/me。带电体的电荷量和质量的比值，叫做荷质比 (specific charge)，又称比荷，带电粒子的电荷量和其质量的比值叫荷质比。
步骤2
例如电子的比荷为e/me=1.758×10^11C/kg。
例题如下图。
√ 根号下1 - cosx等价无穷小 - >>> limx->0 [x/√(1-cosx)] cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…… 所以x->0时cosx~1-x^2/2+o(x^2) 故1-cosx~x^2/2+o(x^2) 故√(1-cosx)~√[x^2/2+o(x^2)]=x/√2+o(x) 故limx->0 [x/√(1-cosx)] =limx->0 x/[x/√2+o(x)] =√2 当然能用等价无穷小代换了，也即将cosx~1-x^2/2即可.在此是等价的.
…经济订货批量公式推导
TC：年总库存成本
D：年需求总量
P：单位商品的购置成本
C：每次订货成本，元/次
H：单位商品年保管成本，元/年（H=PF，F为年仓储保管费用率）Q：批量或订货量
年总库存成本=年采购成本+年定货成本+年保管成本
即：TC=DP+DC/Q+QH/2
订购次数=D/Q
TC=f(Q)=DP+DC/Q+QH/2
经济订货批量就是使库存总成本达到最低的订货数量
F′（Q）=-DC／Q∧2+H／2
令F′(Q)=0
…
双曲线焦半径倾斜角公式：
$tan theta = frac{2a}{b}$
其中，$a$ 为双曲线的长轴半径，$b$ 为双曲线的短轴半径，$theta$ 为双曲线焦半径倾斜角。
推导：
设双曲线的方程为：
$frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1$
取焦点为 $(acostheta， bsintheta)$，则双曲线的焦点到双曲线的距离为：
$frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = frac{(x-acostheta)^2}{a^2} + fr…
首先，我们需要漂亮的欧拉恒等式：
欧拉恒等式
然后我们很容易得到：
欧拉恒等式变换后的结果
这个奇怪的恒等式，就是我们生成圆周率级数的万能公式，因为右边的虚数，我们有巧妙的办法转换成无穷级数。
不过你需要拿出一个基础的泰勒级数：
对数的泰勒级数展开式
这个泰勒级数，自变量取复数单位±i，你尽管放心大胆去用。
对数级数赋值
然后我们就可以利用虚数的性质，尽情地操弄数学技巧了，比如lni=ln［（1+i）/（1-i）］=ln（1+i）-ln（1-i）