公因数，亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”公因数中最大的称为最大公因数。
两个数的最大公因数的求法：
（1）、列举法：是把两个数的所有因数都写出来，通观察、对比，最大的那个共有因数就是最大公因数.例如：
求12和18的最大公因数：
12的因数有：①、②、③、4、⑥、12.
18的因数有：①、②、③、⑥、9、18.
所以（12，18）=6
（2）、分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘就可以得出最大公因数.例如：
求（12，18）.
12=②×2×③
18=②×③×3
所以（12，18）=②×③=6
（3）特殊情况
①两个数成倍数关系的：如果较大的数是较小的数的倍数，那么较小的数就是这两个数的最大公因数.
例如：48是12的倍数，12是48和12的最大公因数.
②两个数是互质关系的：如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数就是1.
例如：7和15的最大公因数是 1.
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15公因数有哪些数
公因数也称公约数，它是一个能同时整除若干整数的整数给定若干个整数。如果有几个数是它们共同的因数，那么这几个数就叫做它们的公因数。而全部公因数中最大的那个，称为这些整数的最大公因数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。数字10的因数有1和2和5，即10=1*2*5，数字15的因数有1和3和5，即15=1*3*5，取出10和15的共同因数有1和5，因此10和15的公因数有1和5。
867的第二大公因数
先分解质因数
867的数字和8+6+7=21 21是3的倍数，3是质因数
867除以3等于289，298可以分解为17乘以17，17已经是指数
所以，867的质因数分解是：867=3*17*17
867的所有因数中（除1和867之外）是3、17、17其中2个质因数乘积的最大这，即：
17*17=289（除了867自身外），如果不计算867自身，那么二塔的第二大因数就是17
两个奇数的最大公因数是一对吗
两个奇数的最大公因数是一
两个奇数的最大公因数是几，这个取决于所取的奇数是谁。
有以下几种可能：
①所取的两个奇数中有一个是一，那么这个时候这两个奇数的最大公因数一定是一。
②所取的两个奇数互为质数，那么这两个奇数的最大公因数肯定是一
③所取的两个奇数，含有除1外的其他因数，那么它们的最大公因数就不是一了
所以我们可以得出结论：
两个奇数的最大公因数是一不一定对
2的公因数有哪些0到一百
这个问题是错的，2是一个数，怎么会有公因数，可以问，2的因数有那些最大因数是2的倍数有那些，最小的是
2的因数有1和2，最大的因数是2。
2的倍数有2，4，6，8，10……。最小的倍数是2。
通过这个我们可以知道任何数的因数个数是有限的，最大的因数是本身。任何数的倍数个数是无限的，最小的倍数是本身。
0和2的最大公因数
0和2之间不存在公因数。在数学中，讨论公因数和倍数关系时，0是不作为讨论的。因为0不能作为除数，所以讨论0是没有意义的。
当整数a等于整数b乘整数c时（abc均为零以外的自然数），整数b和c就是a的因数，而a就b和c的倍数。所谓公因数，就是指两个或两个以上的整数都含有的因数，所以，0和2之间不存在公因数。