有理数乘方很大怎么计算

更新时间:2023-04-17 10:27

先说结论吧,有理数乘方的结果很大,其实可以用对数来简化计算。

同样的问题,400年前有一个苏格兰人也问过,并且对此一直作深入研究,导致对数的发明。他就是苏格兰数学家约翰.纳皮尔。

对数有一项看家本领:化高级运算为低级运算,最终化最低的加减。即化乘除为加减,化乘方开方为乘除。

试举一例说明利用对数计算乘方的方法。

比如,2^2020=

不蠢的话,没有人真的把2自乘2020次。

设X=2^2020

则lgX=2020lg2

lgX≈2020×0.30103

lgX=608.08059

X=10^608.08059

X=10^0.08059×10^608

X=1.2039×10^608

所以2^2020≈1.2039×10^608。

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