先说结论吧，有理数乘方的结果很大，其实可以用对数来简化计算。

同样的问题，400年前有一个苏格兰人也问过，并且对此一直作深入研究，导致对数的发明。他就是苏格兰数学家约翰.纳皮尔。

对数有一项看家本领:化高级运算为低级运算，最终化最低的加减。即化乘除为加减，化乘方开方为乘除。

试举一例说明利用对数计算乘方的方法。

比如，2^2020=

不蠢的话，没有人真的把2自乘2020次。

设X=2^2020

则lgX=2020lg2

lgX≈2020×0.30103

lgX=608.08059…

求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。

22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数。

①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方

②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。