空集与任何集合的并集仍是空集-经验

对的，空集与任何集合的交集都是空集.所谓的交集就是两集合的公共部分，既然其中一个是空集，那么，他们就没有公共部分，所以交集是空集

空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的

表示方法：

用符号Ø或者{ }表示。

注意：{Ø}是有一个Ø元素的集合，而不是空集。

在LaTeX中空集表示代码 emptyset 。

0是一个数，不是集合。

{0}是一个集合，集合只有0这个元素。

Ø是一个集合，但是不含任何元素。

{Ø}是一个非空集合，集合只有空集这个元素。

空集的性质：

1、对任意集合 A，空集是 A 的子集：∀A：Ø ⊆ A

2、对任意集合 A，空集和 A 的并集为 A：∀A：A ∪ Ø = A

3、对任意非空集合 A，空集是 A的真子集：∀A，，，若A≠Ø，则Ø 真包含于 A

4、对任意集合 A，空集和 A 的交集为空集：∀A，A ∩ Ø = Ø

5、对任意集合 A，空集和 A 的笛卡尔积为空集：∀A，A × Ø = Ø

6、空集的唯一子集是空集本身：∀A，若 A ⊆ Ø ⊆ A，则 A= Ø∀A，若A= Ø，则A ⊆ Ø ⊆ A

7、空集的元素个数（即它的势）为零

8、特别的，空集是有限的：| Ø | = 0

9、对于全集，空集的补集为全集：CUØ=U。

集合论中，若两个集合有相同的元素，则它们相等。那么，所有的空集都是相等的，即空集是唯一的。

空集与任何集合的并集仍是空集的相关内容

在没有解集的条件下，空集会出现。

空集说明在特定条件下，题目是没有解集的，空集是集合里面没有元素。不等式的解集是空集，说明不存在相应的未知数的值，使得不等式成立，比如：不等式x²+2x+1＜0(x在实数范围内取值)，它的解集就是空集再比如|x|≤0(x≠0），它的解集也是空集。

空集是任何非空集合的真子集，不含有任何元素的集合就是空集。我们可以用两种方法来证明，第1种方法是正面推导。根据已知条件去证明满足这个集合限制条件的元素存不存在。

第2种方法可以用反证法。假设这个元素满足集合，然后根据条件证明出矛盾。说明集合为空集。

在平面几何中两条直线的交集是空集，指的是这两条直线平行在立体几何中则可以表示两条直线平行或者异面。

因为，两个集合的交集是空集（A∩B=空集），说明这两个集合没有任何一个公共元素，两条直线可以表示为两个点集，两个集合没有公共元素，说明两条直线没有交点，在平面内没有交点的直线是相互平行的，拓展的空间则多一种异面直线。

对的，空集与任何集合的交集都是空集.所谓的交集就是两集合的公共部分，既然其中一个是空集，那么，他们就没有公共部分，所以交集是空集

表示方法：

用符号Ø或者{ }表示。

注意：{Ø}是有一个Ø元素的集合，而不是空集。

在LaTeX中空集表示代码 emptyset 。

0是一个数，不是集合。

{0}是一个集合，集合只有0这个…

任何数不可以等于空集

任何数的这个数是一个元素类型，而空集是集合类型，元素和集合的关系只能是元素属于集合，或者是元素不属于集合，元素与集合的关系是从属关系，所以任何数可以等于空集这样的说法是不规范性的，不恰当的说法，也就是说这种说法是错误的。所以任何数不可以等于空集。