在数学中，一致收敛性（或称均匀收敛）是函数序列的一种收敛定义，它较逐点收敛更强，并能保持一些重要的分析性质

定义公式

设S为一集合，为一度量空间。若对一函数序列，存在满足

对所有，存在，使得

则称fn一致收敛到f。

函数列一致收敛的定义的相关内容

正项级数∑An收敛时，怎么证明An²也收敛

当级数∑An收敛时，有n→∞时，An的极限趋近于0，则当n充分大时，0≤An＜1，从而 An²＜An，根据级数的比较判别法可知， ∑An²也收敛。

正项级数∑An收敛时，怎么证明An²也收敛

an收敛 所以 an当n趋无穷时极限为零假设an²不收敛则 n趋无穷时极限an²不为零所以 an也不为零 与已知矛盾 反证法

收敛图是什么意思

收敛图是结果的呈现，意义是你的程序被电脑所接收了

收敛图中每个颜色表示一个变量，每一条线段表示一次迭代过程，一次迭代中每迭代一步进行一次误差计算，当所有变量的计算误差都在给定范围内时，进入下一步迭代。因此看那些误差大于给定的相对容差的线段，其呈现下降趋势则收敛，否则不收敛。

函数的收敛是什么

函数收敛是由对函数在某点收敛定义引申出来的函数在某点收敛，是指当自变量趋向这一点时，其函数值的极限就等于函数在该点的值若函数在定义域的每一点都收敛，则通常称函数是收敛的有界和收敛不一样，有界就是说函数的值的绝对值总是小于某个数有界和收敛的关系。

如下：收敛肯定是有界的，但是有界却不一定收敛，比如f(x)恒等与1，但是f(0)=2，则函数在0这点就不是收敛的

怎样判断收敛和发散

收敛与发散判断方法简单来说就是有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在，当n无穷大时，判断Xn是否是常数，是常数则收敛，加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小。

函数列一致收敛的定义

在数学中，一致收敛性（或称均匀收敛）是函数序列的一种收敛定义，它较逐点收敛更强，并能保持一些重要的分析性质

定义公式

设S为一集合，为一度量空间。若对一函数序列，存在满足

对所有，存在，使得

则称fn一致收敛到f。