根据向量点乘的定义可知，两个向量点乘的结果等于两向量模的积，再乘以两向量的夹角余弦值。这也就是向量的内积。因为向量是矢量，所以他们求内积时要乘以夹角的余弦值。

在数学中，数量积(dot productscalar product，也称为点积、点乘)是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。

向量点乘为啥要有夹角

向量的夹角就是向量两条向量所成角。这里应当注意，向量是具有方向性的。BC与BD是同向，所以夹角应当是60°。BC和CE你可以把两条向量移动到一个起点看，它们所成角为一个钝角，120°。

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空间向量夹角问题难不难

应该不难。这也是在高中阶段引入空间向量原因，空间几何三类角在引入空间向量后，运用夹角公式就可以解决。用向量解决空间几何问题关键在于建立恰当坐标系。最容易犯错的是写点坐标，尤其是不在坐标系及坐标面上点。由坐标可写出直线方向向量，及平面法向量。最后运用公式求解得出结论

a向量+b向量的模等于1

向量a+向量b的模=|向量a+向量b| =根号下（向量a+向量b）² =根号下（|a|²+|b|²+2|a||b|cosα） 其中：cosα是向量a和向量b的夹角。 向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。

数学中的复数的模，又称向量的模。将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模。复数的模运算规则如下：设复数z=a+bi(a，b∈R)。则复数z的模|z|=√a^2+b^2它的几何意义是复平面上一点（a，b）到原点的距离。2.在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，模是一个函数，是矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。 函数的模的运算规则如下：取模运算符“…

向量的夹角是首首还是尾尾相连

向量夹角应是首首相连。向量a与b夹角定义是，任取一点O，作OA∥a，OB∥b，那么&ltAOB就是向量a与向量b的夹角。其取值范围为[O，兀)。至于向量尾尾相连所形成的角与向量夹角是对顶角，其大小相等。例如在△ABC中向量AB与向量AC夹角是&ltA，向量AB与向量BC夹角为&ltB补角，向量AC与向量BC夹角等于&ltC。

向量内积有负值吗

内积也就是数量积，是一个数，当然有正负之分了，由公式可知符号来自cosθ，是钝角时就是负值向量内积就是 对应的量相乘 然后相加求和：

向量A = (x， y) 或者 (x， y， z)

向量B = (M， N) 或者 (M， N， H)

向量A、B内积 A •B = xM + YN ①

或者 A• B = |A| * |B| * cosθ ②

从①、②可以看出，向量内积 可正可负的，特别地还可以为零表示垂直。

向量内积有负值吗

可以当两向量夹角大于90度时得到的数量积为负数→→→→→→a·b=|a||b|…

向量与向量相乘是否有分配律

首先就是要明确的，不是向量与向量相乘，要么点乘，要么叉乘。

点乘是有分配律的，比如：(a+b)

向量有分配率

以下是详解

设向量oa（x，y)ob(w，z)oc(r，t)

oa*ob+oa*oc内积为x*w+y*z+x*r+y*t

①

而oa*(ob+oc)内积为(x，y)*(w+r，z+t)

为x*w+y*z+x*r+y*t

②

①

②两式相等

综上ok

故向量有分配率

向量与向量相乘是否有分配律

不可以，因…