应该不难。这也是在高中阶段引入空间向量原因，空间几何三类角在引入空间向量后，运用夹角公式就可以解决。用向量解决空间几何问题关键在于建立恰当坐标系。最容易犯错的是写点坐标，尤其是不在坐标系及坐标面上点。由坐标可写出直线方向向量，及平面法向量。最后运用公式求解得出结论

向量a+向量b的模=|向量a+向量b| =根号下（向量a+向量b）² =根号下（|a|²+|b|²+2|a||b|cosα） 其中：cosα是向量a和向量b的夹角。 向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。

数学中的复数的模，又称向量的模。将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模。复数的模运算规则如下：设复数z=a+bi(a，b∈R)。则复数z的模|z|=√a^2+b^2它的几何意义是复平面上一点（a，b）到原点的距离。2.在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，模是一个函数，是矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。 函数的模的运算规则如下：取模运算符“…

向量夹角应是首首相连。向量a与b夹角定义是，任取一点O，作OA∥a，OB∥b，那么&ltAOB就是向量a与向量b的夹角。其取值范围为[O，兀)。至于向量尾尾相连所形成的角与向量夹角是对顶角，其大小相等。例如在△ABC中向量AB与向量AC夹角是&ltA，向量AB与向量BC夹角为&ltB补角，向量AC与向量BC夹角等于&ltC。

内积也就是数量积，是一个数，当然有正负之分了，由公式可知符号来自cosθ，是钝角时就是负值向量内积就是 对应的量相乘 然后相加求和：

向量A = (x， y) 或者 (x， y， z)

向量B = (M， N) 或者 (M， N， H)

向量A、B内积 A •B = xM + YN ①

或者 A• B = |A| * |B| * cosθ ②

从①、②可以看出，向量内积 可正可负的，特别地还可以为零表示垂直。

向量内积有负值吗

可以当两向量夹角大于90度时得到的数量积为负数→→→→→→a·b=|a||b|…

首先就是要明确的，不是向量与向量相乘，要么点乘，要么叉乘。

点乘是有分配律的，比如：(a+b)

向量有分配率

以下是详解

设向量oa（x，y)ob(w，z)oc(r，t)

oa*ob+oa*oc内积为x*w+y*z+x*r+y*t

①

而oa*(ob+oc)内积为(x，y)*(w+r，z+t)

为x*w+y*z+x*r+y*t

②

①

②两式相等

综上ok

故向量有分配率

向量与向量相乘是否有分配律

不可以，因…

sin= 向量A×向量B的绝对值 除以 向量A的模·向量B的模

设夹角为θ，sinθ=√[1-(cosθ)^2]，没有正负号问题，取正值，设二向量a和b.有一个公式为:|a×b|=|a|*|b|*sinθ，可求出sinθ.a×b是向量，方向按右手螺旋法则，|a×b|=|a|*|b|*sinθ表示以|a|和|b|为边的平行四边形面积.

计算过程如下：

向量a-向量b的模

=|向量a-向量b|

=根号下（向量a-向量b）²

=根号下（|a|²+|b|²-2|a||b|cosα）

其中：cosα是向量a和向量b的夹角。

而“|a|、|b|”代表的就是向量a、b的模，即为向量的大小

注：

1、向量是一个有方向的线段，向量的模就相当于这条线段的长度

2、向量的模是非负实数，即向量的模是一个数，是一个可以比较大小的数

3、向量本身是一个包含方向的数，所以向量本身不能比较大小。

扩展资料：

向量α与b的差就是连接α与b的终点且箭头指向α的终点的向量。即以b的终点为起点，以α的终点为终点的向量，就是α与b的差向量，记作α一b。向量的差是向量的一种基本运算。向量的加减运算符合三角形法则，也符合平行四边形法则。这也是其几何意义。

向量a乘以向量b小于0说明了这两个向量的夾角(即所成角)为钝角或反向。因为根据教科书上两个向量相乘的意义就是这两个向量的模相乘再乘以它们夾角的余弦。而向量a和向量b的模都是正数(非0向量)，积小于0只可能cosθ小于0，即两向量所成角为钝角或180角即反向。

其实在一般情况下，文科数学是不学空间向量的，因为空间向量的难度，对于文科学生来说，实在是太难了，而文科数学随时是要比理科数学的难度其实要低很多的空间，向量一般都是理科数，要学的，而文科数学一般只需学校量的，一般使用方法就好了。

文科数学该不该学空间向量

文科一般不会讲空间向量，如果你的立体几何证明之类的传统方法扎实，就没必要再学这个了，如果一般，那就自己看看这部分内容，其实还挺简单的，比传统方法简单很多！

三个向量共面的充要条件：设三个向量是向量a，向量b，向量c，则向量a，向量b，向量c共线的充要条件是：存在两个实数x，y，使得向量a=x向量b+y向量c。（即一个向量可以写成另外两个向量的线性组合。）

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

向量的向量积表示的是两个向量的叉乘，结果是一个向量，其方向为垂直于已知两向量的那个平面，它的模等于已知两向量模的积乘以已知两向量夹角的正弦。