直线y=kx+m(k为常数）与椭圆x^/a^+y^/b^=1(a&gtb&gt0)相交，∴b^x^+a^(k^x^+2kmx+m^)=a^b^，(a^k^+b^)x^+2a^kmx+a^m^-a^b^=0，△=4a^4k^m^-4(a^k^+b^)(a^m^-a^b^)=4a^b^(a^k^+b^-m^)，弦长l=√△/(a^k^+b^)*√(k^+1)，∴当且仅当m=0，即直线过椭圆中心时弦长l最大

直线与椭圆形成的弦长最大值的相关内容

圆与圆的公共弦长公式推导

首先要知道求公共弦长需要知道哪些量。

设两圆圆心分别为O，P，公共弦为AB，且AB与OP的交点设为M，由相交弦的性质知AB⊥OP，要求AB就要知道两个圆的半经为R，r及圆心距乚。由于△AOM与△APM都是直角三角形，所以AM^2=R^2一OM^2=r^2一PM^2=r^2一（乚一OM）^2，由此得OM=（R^2一r^2）/2乚，∴AM^2=R^2一[（R^2一r^2）/2乚]^2。

这样就可以求出AM，同时知AB=2AM就可以求出弦长AB了。

圆与圆的公共弦长公式推导

两圆方程作差后得直线方程AX＋By＋C＝0，若某个圆心（m，n）相应半径…

直线的参数方程弦长公式原理

|t1+t2| 不是弦长公式，|AB| = |t2-t1| 这是普遍适用的求弦长公式。

弦长公式指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

抛物线：

1、y²=2px，过焦点直线交抛物线于A(x1，y1）和B(x2，y2）两点，则AB弦长：d=p+x1+x2

2、y²=-2px，过焦点直线交抛物线于A﹙x1，y1﹚和B﹙x2，y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙x1+x2﹚

3、x²=2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1，y1﹚和B﹙x2，y2﹚两点，则AB弦长：d=p+y1+y2

4、x²=-2py，过焦点直线交抛物线于…

万能弦长公式是什么

万能弦长公式是弦长=│x1-x2│√（k^2+1）=│y1-y2│√[（1/k^2）+1]。其中k为直线斜率。AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√(1+k^2)*│x1-x2│。

万能弦长公式是什么

弦长的万能公式是 :

弦长=│x1 - x2│√（k^2+1）=│y1 - y2│√[（1/k^2）+1]

弦长公式由两点间距离公式推导而来：

弦长公式不仅可在抛物线弦长问题中使用，任何时候，只要知道线段两端点横坐标/纵坐标以及斜率时均可使用

弦长与半径，距离关系

半径=弦心距+拱高弦的一半，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理：弦的一半^2+弦心距^2=半径^2.已知弦长、弦高、求弧长 设弦长=2l，弦高=h，半径=R，圆心角=2a.根据相交弦定理:(2R-h)h=l^2 ---&gtR=(l^2+h^2)/(2h).sin.

根据以上结论得出弦长与半径距离关系答案即以上内容

弦长与半径，距离关系

弦长L弧高H与半径R的关系为R=H/2+L^2/(8*H)。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弧长指的是在圆上过2点的一段弧的长度叫做弧长。

圆的相关概念

径

1、连…

直线所截得的弦长公式

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]

其中k为直线斜率，(x1，y1)，(x2，y2)为直线与曲线的两交点，“││”为绝对值符号。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。

弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等