一个圆周角对应一条弧。

圆周角定义：指弧或弦的两个端点与圆周上另一点的连线所夹的角。

延伸：

“同弧或同弦所对的圆周角相等”。“等弧或等弦所对的圆周角也相等”。

“同弧或等弧所对的圆心角是圆周角的2倍”。

圆心角大于180°的圆弧叫做优弧，如果是圆周角，就是大于90°所对应的弧就是优弧，反之则为劣弧。

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怎么证明同弧所对圆周角相等

我们首先证明同弧所对的圆心角相等。在同圆或等圆，中相等的弧或相同的弧所对的圆心，角相等这一证明过程可以运用旋转的方法。

然后我们再证明这个圆心角和这个弧所对的圆周角之间的关系，利用三角形的外角等于不相邻的两个内角的和。可以证明出相等的圆心角所对的圆周角。它们之间的2倍关系，从而证明出同弧所对的圆周角都相等这一事实。

圆心角，圆周角的概念及性质

所谓的圆心角就是角的顶点在圆心上两边和圆相交所成的锐角叫做圆心角，其性质就是圆心角的度数等于圆的所对应的圆弧的度数。圆周角是顶点在圆周上两边与圆相交我所形成的角，性质是圆周角度数等于所对应的圆心角的度数的一半。

圆周角为钝角时圆心角为多少

是大于一百八十度的一个角

因为大于九十度小于一百八十度的角是钝角，这个范围内有无数个角，所以只能确定圆心角等于圆周角的二倍大于平角，无法确定具体负数。

补充

1、圆周角定理：

一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。

2、圆周角定理推论1：

同弧或等弧所对的圆周角相等，在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。

3、圆周角定理的推论2：

直角所对的圆周角是直角。