圆周角和圆心角的关系：一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半，即圆周角定理。 圆周角是顶点在圆周上的角，圆心角是顶点在圆心上的角。 圆周角和圆心角的性质和定理。

在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。

一个圆周角对应一条弧。

圆周角定义：指弧或弦的两个端点与圆周上另一点的连线所夹的角。

延伸：

“同弧或同弦所对的圆周角相等”。“等弧或等弦所对的圆周角也相等”。

“同弧或等弧所对的圆心角是圆周角的2倍”。

圆心角大于180°的圆弧叫做优弧，如果是圆周角，就是大于90°所对应的弧就是优弧，反之则为劣弧。

因为同等弦对应的圆周角份数相同所以他们的对应角相等。

同弦对应的圆周角相等：因为同弧所对的圆心角是相等的。圆心角和所对弧的度数相等。而同一条弧所对的圆周角等于这条弧所对圆心角度数的一半。

弧相等，弧所对圆心角就相等，圆心角相等，所对应的圆周角就相等。数学中利用等腰三角形形式能证明这个结果的正确性。

因为在圆中，同弦它所对的圆周弧长是一样。

在一个圆中，圆周角等于其所对应的圆弧长的1/2

在同圆或者等圆中，同一个圆周角所对的弦长相等。因为在圆中圆周角等于圆心角的一半，所以它们所对的圆心角是相等的。

然后我们可以利用垂径定理或者全等三角形都可以证明，弦的两端点与圆心连接后，两条边都是半径，它们的夹角都是圆心角，所以三角形全等，所以就有弦长相等。

同个圆周角所对的弦长相等

相等理由：同圆中，相等的圆心角所对的弧长相等，既然弧长相等就说明该弧长所对应的弦是相等的。再由于在同圆中，同弧所对的圆心角是圆周角

的2倍，由此可以推出同一个圆内，圆周角相等所对的弦相等这个结论。

此题应该是同弧所对的圆周角相等吧

因为在同一个圆中，每一个圆周角若所对的弧不同，它们是不可能处处相等的。

若要证明同弧所对的圆周角相等，可根据圆周角度数的定义：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。因为圆上同一段的弧所对无数个圆周角，但它们所对的弧是同一段弧，所以它们的度数都等于这段弧的度数的一半，所以它们都相等。

我们首先证明同弧所对的圆心角相等。在同圆或等圆，中相等的弧或相同的弧所对的圆心，角相等这一证明过程可以运用旋转的方法。

然后我们再证明这个圆心角和这个弧所对的圆周角之间的关系，利用三角形的外角等于不相邻的两个内角的和。可以证明出相等的圆心角所对的圆周角。它们之间的2倍关系，从而证明出同弧所对的圆周角都相等这一事实。

所谓的圆心角就是角的顶点在圆心上两边和圆相交所成的锐角叫做圆心角，其性质就是圆心角的度数等于圆的所对应的圆弧的度数。圆周角是顶点在圆周上两边与圆相交我所形成的角，性质是圆周角度数等于所对应的圆心角的度数的一半。

是大于一百八十度的一个角

因为大于九十度小于一百八十度的角是钝角，这个范围内有无数个角，所以只能确定圆心角等于圆周角的二倍大于平角，无法确定具体负数。

补充

1、圆周角定理：

一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。

2、圆周角定理推论1：

同弧或等弧所对的圆周角相等，在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。

3、圆周角定理的推论2：

直角所对的圆周角是直角。