不一定

对于y=f(x)，使一阶导数f'(x)=0的点是函数的驻点。函数极值点不一定是驻点，如f(x)=|x|，在x=0处导数不存在，当然也就不是驻点，但x=0显然是极小值点。反之，函数的驻点但也不一定是极值点。

函数的驻点是函数一阶导数为零的点，即函数的驻点是函数的导函数的零点。但驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点，可导函数的极值点必定是它的驻点。

1、极值点不一定是驻点

如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。

2、驻点也不一定是极值点

如y=x3，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。

3、可导函数的极值点必定是它的驻点

把极值点中不可导的情况刨除掉，那极值点就必定是驻点，但反过来未必成立——可导函数的驻点不一定是极值点。

第一步：将一元三次函数求导

第二步：令导函数为零，求出驻点

第三步：画表格，根据驻点把定义域分割成几块，驻点左增右减就是极大值，驻点左减右增就是极小值

第四步：下结论即可

补充：一个函数的极大值或者极小值个数可以不止一个，极值也不一定是最值

如何求一元三次函数的极值

如果f(x)在[a，b]上的最大值（或最小值）是在(a，b)内一点处取得的，显然这个最大值（或最小值）同时是个极大值（或极小值），它是f(x)在(a，b)内所有的极大值（或极小值）中最大的（或最小的），但是最值也可能在[a，b]的端点a或b处取得，极值与…

方法 1.换元、构造、化齐次

这种方法是最常见的方法，大致分为3步，第一步：代根作差找关系，第二步：换元分析化结论，第三步：构造函数证结论

方法2.使用对数平均不等式

这种方法处理极偏问题，非常快速，但是学生使用的时候需要附上必要的证明，关于对数平均不等式，我会专门写一篇文章解读。

方法3，4构造对称函数

在法3和法4里都用到了，构造对称函数，然后利用单调性来做，其本质就是极值点左右两侧增减的不平衡性，构造函数可以从指数的角度出发，也可以从对数的角度出发，一般构造对数函数运算量偏小，推荐使用