营业外支出是指企业发生的营业利润以外的支出，主要包括：非流动资产毁损、报废损失，捐赠支出，罚款支出，非常损失，无法查明原因的现金盘亏损失。

因此，公司给图书馆的赞助费应计入营业外支出，其账务处理是借记营业外支出 ，贷记银行存款。根据税法规定，企业发生的赞助支出在计算应纳税所得额时不得税前扣除。