当f(x)=x时，x的取值称为不动点，不动点是我们在竞赛中解决递推式的基本方法。

典型例子： a(n+1)=(a(an)+b)/(c(an)+d)

注：我感觉一般非用不动点不可的也就这个了，所以记住它的解法就足够了。 我们如果用一般方法解决此题也不是不可以，只是又要待定系数，又要求倒数之类的，太复杂，如果用不动点的方法，此题就很容易了。

令x=(ax+b)/(cx+d) ，即 ，cx2+(d-a)x-b=0 。令此方程的两个根为x1，x2， 若x1=x2 ，则有1/(a(n+1)-x1)=1/(an-x1)+p ，其中P可以用待定系数法求解，然后再利…