用反证法证明两条直线平行-经验

1、证明过程

已知：直线a⫽c，b⫽c，求证：a⫽b

证明：假设a与b不平行，相交于点M，则过M点有两条直线平行于直线c，这与过直线外一点平行于已知直线的直线有且只有一条相矛盾

所以a∥b．

2、反证法．解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：

（1）假设结论不成立（2）从假设出发推出矛盾（3）假设不成立，则结论成立．

3、注意事项：

在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，只要否定其一即可．

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举例：求证一个三角形最多只能有一个直角。

证明：（反证法）假设一个三角形可以有两个直角

这时三角形的内角和必定大于180度

这与三角形内角和是180度矛盾

所以假设三角形有两个直角是错误的

于是，三角形只有一个直角正确。

问题“哲学是反证法吗”属于无从回答的伪命题。

为什么说是伪命题，需要注意以下几点：

一、“哲学”与“反证法”属性不同

1、哲学属于一门学科，属于科学的一个门类。

2、反证法属于方法，属于应用工具。

二、“哲学”与“反证法”概念不同

1、哲学——关于世界观的学说，是自然知识和社会知识的概括和总结。

2、反证法——反证法是间接论证的方法之一，是通过断定与论题相矛盾的判断的虚假来确立论题的真实性的论证方法。

由此可见“哲学”与“反证法”之间，不可以用“是”或“不是”来随意连接，所以问题是一个伪命题。…

二者的本质概念不一样，矛盾法通常是指通过反驳对方的论点与论据之间逻辑关系的矛盾和错误，以达到驳倒对方的论点或观点。

而反证法则是指肯定题设而否定结论，经过推理去导出矛盾，从而证明原命题，即是反问证明的一种方法。

二者的逻辑依据不同，矛盾法应用的是矛盾律。而反证法应用的是矛盾律手巾排中律。