两直线平行,同位角相等怎么证明

更新时间:2023-04-28 05:02

可以用反证法来证明,假如经过那点的平行直线与已知直线得到如同位角不相等,则根据平行判定可知两直线不平行。这与已知矛盾,所以二直线平行,同位角相等。

两直线平行,同位角相等怎么证明

已知l1‖l2,直线l1和l2被l3所截

反证法

证明:假设∠1≠∠2

∵l1‖l2,(已知)

∴∠1=∠3,(两直线平行,内错角

相等)

∵∠2=∠3,(对顶角

相等)

∴∠1=∠2,这与假设矛盾

∴假设不成立,∠1=∠2,即:两直线平行,同位角

相等

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同位角的关系是什么

同位角没有数量关系,两条直线a,b被第三条直线c所截,在截线c的同旁,且在被截两直线a,b的同一侧的角,把这样的两个角称为同位角,两条直线a,b被第三条直线c所截会出现“三线八角”,其中有4对同位角,2对内错角,2对同旁内角。

同位角的特征识别:1。在截线的同旁2。在被截两直线的同方向3。同位角通常是成对出现的。

同位角内错角同旁内角判定口诀

不需要口诀

有关同位角、内错角、同旁内角与直线平行的判定,定理本身言简意赅,牢记定理即可,任何所谓口诀都反而添乱。相关判定定理是:

同位角相等,两直线平行。

内错角相等,两直线平行。

同旁内角相等,两直线平行。

同位角内错角同旁内角判定口诀

同位角,同样的位置,同样的地方。

同位角,同位角,行成最好的f型。

内错角,直线以内,两个角。

不在同一侧,分为线两旁。

形成最好的z字形。

同旁内角,同旁内角。

都在两条直线以内,直线以内。

并…

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