（1）i^2=-1。

（2）(a+bi)(a-bi)=a^2+b^2。

（3）(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

（4）(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

虚数单位“i”的由来

为了解决“x^2+1=0”这个方程在实数范围内无解的问题，我们引入了一个新数“i”(“i”常被称为虚数单位)，使得“x=i”是方程“x^2+1=0”的解。

把“i”代入方程x^2+1=0”中，并整理可得：i^2=-1。

“i^2=-1”可以说是虚数运算中的一个最重要的公式。它不但包含着虚数单位“i”的由来，同时也是在虚数乘、除运算化简过程中的一个重要依据。

虚数i的基本运算公式

(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i

(a+bi)(c+di）=(ac-bd)+(ad+bc)i

(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+(bc-ad)i/(c²+d²)

r1(isina+cosa)r2(isinb+cosb)=r1r2[cos(a+b)+isin(a+b)]

r1(isina+cosa）/r2(isinb+cosb)=r1/r2[cos(a-b)+isin(a-b)]

r(isina+cosa)n=(isinna+cosna)

虚数i的基本运算公式的相关内容

99×91的简便运算

根据题意这题可解答为：91Ⅹ99＝91x（100-1）＝9100-91＝9100-100+9＝9009，解法2：91x99＝（100-9）x99＝9900-9×99＝9900-9x（100-1）＝9900-900+9＝9009。这道题的解法就是反复的运用乘法分配律的推广，培养运用定律的能力，培养分析思考和解决问题的技能。

99×91的简便运算

解析：经过观察，把99写成100-1的形式，然后再利用乘法分配律计算。

99×91

=(100-1)×91（99写成100-1）

=100×91-1×91（两个数与同一个数相乘，等于把两个…

69×9-67的简便运算是什么

（一）69×9-67的计算结果等于554。

（二）69×9-67运算的简便方法，一是利用提取公因数的办法，将数字69化为（67+3）二是运用整拾计算方便的特点，将数字6 7化为（70-1）。并分别代入计算式，简化运算。其运算步骤为：

原式69×9-67

=（67+2）×9-67

=67×9+18-67

=67×（9-1）+18

=67×8+18

=2×（67×4+9）

=2×〔（70-3）×4+9〕

=2×（280-12+9）

=2×（280-3）

=560…

(1)102*99的简便运算

102x99简便计算这是一道三位数乘二位数的简便计算式题，它可以用两种方法简便。102x99＝（100十2）x99＝100x99十2x99＝9900十198＝10098。

也可以102x99＝102x（100一1）＝102x100一102x1＝10200一102＝10098。像这种因数跟整百数接近的都可以利乘法分配律简便计算。

(1)102*99的简便运算

两种方法：102×99 =（100+2）×99 =100×99+2×99 =9900+198 =10098 方法二：102×99 =102×（100-1） =102×100-102×1 =10200…

2508-1805简便运算

这是小学数学教材里，四则运算一章内容中，四位数减法的一道计算题。

本道减法计算题，数字比较小而且又不复杂，整个计算过程完全可以用囗算来代替笔算进行计算，而口算就是简便计算的一种方法。

整过口算过程，在心中黙记如下：

个位数位上8减5得3。

十位数位上被减数和减数都是0，结果还是0。

百位数位上，5减8不够减，向千位上借1当10，10＋5一8＝7。

千位数位上，2被借1还剩1，1一1＝0。

得703。

解：

2508一1805＝703

2508-1805简便运算

124乘5加169除13的简便运算

解析：本题是一道四则混合运算题。简便运算无非就是把复杂的数字简单化，让人一看就能知道答案。如果一个有点复杂的数乘以5可以把它先乘以10再除以2，169是个完全平方数，是13的平方。本题的做法如下：124*5+169/13

=124*10/2+13*13/13

=1240/2+13

=620+13

=633

124*5+169/13的值是633。

124乘5加169除13的简便运算

124*5+169/13

=2*2*31*5+13*13/13

=62*10+13

=62…