空心圆柱的表面积求法要看圆柱的厚度是不是要计算。

如果考虑圆柱的厚度的：表面积等于圆柱的侧面积乘以2加圆柱的底面积乘以2减空心圆的面积乘以2。

如果不考虑圆柱的厚度的：表面积等于圆柱的侧面积乘以2。

其中，圆柱的侧面积等于空心圆柱展开矩形的长乘以宽，圆柱的底面积等于底面圆半径的平方乘以圆周率，空心圆的面积等于空心圆的半径的平方乘以圆周率。

1、用长方形面积推导：将圆n等分，然后将小扇形拼成长方形，长方形的长等于圆周长的一半，即πr，长方形的宽等于圆的半径r，因为长方形的面积＝长×宽，所以 圆的面积＝πr×r =πr².

2、用三角形面积推导：将圆n等分，得到n个小扇形，将其近似于三角形，底边为2πr/n，高为r，小扇形面积Sn=πr²/n，将n个Sn=πr²/n加起来就得到圆的面积S=πr²∑1/n=πr²(n个1/n加起来等于1）

3、用定积分推导：设圆心在原点，半径为r.用第一象限四分之一圆的面积乘4.y=√(r²-x²)，则圆的面积S=4∫（0，r)ydx=4∫（0，r)√(r²-x²)dx=…

根据几何学，周长相同时，圆的面积比其他任何形状的面积都大，相同数量的材料要做成容积最大的东西，就是做成圆柱形，自来水管，煤气管，下水道井盖，就是这一原理的应用。

另外，圆周上的每一点到圆心的距离都是相同的，即是半径，这个原理运用在了自行车，电动车，汽车上，使得汽车能够平稳行驶。

最后，从力学角度讲，圆形四周受力一样，蒙古包就是应用了这个原理，蒙古包的顶是天穹式，呈现圆形，木架外边用白羊毛毡，因为它是圆形的，大风雪阻力小，地震不容易变形，比较安全。

运用圆面积解决生活中的问题

比如计算圆形花坛用多少草皮几何学告诉我们，这时圆的面积比其他任何形…