运猪车辆的备案申请主体是承运人，承运人首先应当确保生猪运输车辆符合《公告》列明的条件要求。符合条件要求的，可以向承运人所在县级畜牧兽医主管部门备案，并按《公告》要求提交相关材料的原件和复印件。

县级畜牧兽医主管部门办理备案时，要现场核实相关信息，检查车辆是否符合《公告》列明的条件，对符合条件的车辆出具备案表。

备案过程中要准确记录备案车辆的品牌、颜色、型号、牌照、车辆所有者、运载量等信息，并按要求详细录入全国动物检疫电子出证系统。