arctan导数是:arctanx（即Arctangent）指反正切函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。

设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数（即原函数，前提要f'(x)存在且不为0）。

(arctanx)'=1/(1+x^2)

函数y=tanx，（x不等于kπ+π/2，k∈Z）的反函数，记作x=arctany，叫做反正切函数。其值域为（-π/2，π/2）。反正切函数是反三角函数的一种。

反三角函数求导公式：

反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

1本题求的是sine^x的导数，基本的复合求导类型的题，先清楚三角函数和指数函数的求导法则即可

2，sinx求导为cosx，e^x求导为e^x，所以就有sine^x的导数为e^xcose^x，先对外面求导，再对里面求导即可

3综上所述，本题的sine^x的导数即为e^xcose^x

正切函数tanx的k次方是一个复合函数，根据复合函数的求导法则，需要先找出这个函数的外函数和内函数，然后分别求出它们的导数，再相乘即可，而tanx的k次方的外函数为u^k，内函数为tanx，所以它的导数等于

[(tanx)^k]'

=(u^k)'*(tanx)'

=ku^(k-1)*(secx)^2

=k(tanx)^(k-1)*(secx)^2

不能完全说导数是斜率。准确表达是函数在某点处导数值是图象在该点处切线斜率。这需要从导数定义说起。导数是函数平均变化率极限值。即（f（X。＋△x）－f（X。））／△x，在△X→0时的值。而平均变化率是函数图像在过该点割线斜率。切线是割线的极限位置。所以导数几何意义就是切线斜率。

为什么说导数是斜率啊

说导数是斜率是不准确的，应该是导数的几何意义是斜率。我们知道，导数的概念是，当自变量的变化量趋向于0时，函数值的变化量与自变量的变化量之比的极限值，我们从这个定义可以判断，当Δx趋向于0，也就是两个点趋向于一个点，对应图象上就是切线的斜率。

为什么说导数是斜…

一说“导数大题”，大多数考生都觉得难。但一问难在哪，大多数考生只会说“想不明白”、“做不出来”。

不只是普通考生，一些学习好的考生也是“知其然而不知其所以然”，会做题但也不知道难在哪。

如果查看考试说明或者新课标，会发现高考对导数的核心要求是一致的——实际背景与几何意义、正确求导数、利用导数研究函数性质（单调性、极值、最值），只有这三点。

高考考不考导数

导数基本是必考的一般是大题。不过导数很简单。过程也就那么几步。先求导，然后判断单调性最值极值什么的。不用担心~~统计很少出大题，一般在选择和填空的时候偶尔有一点。高三的文科好象就学这些了吧…

把这个式子相当于1和-x相加，常数1的倒数为0(ax)′=a所以-x的倒数为-1，所以这个式子倒数为-1。

函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f（x0）或df（x0）/dx。 扩展资料

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内…

函数y=xlnx的n阶导数可以利用莱布尼茨公式求解，它的n阶导数等于

根据莱布尼茨公式知，uv的n阶导数

(uv)^(n)=∑C(i，n)u^(i)*v^(n-i)

即可求出函数y=xlnx的n阶导数，考虑到x的二阶及二阶以上的导数等于零，所以函数y＝xlnx的n阶导数可写为

(xlnx)^(n)=(-1)^(n-1)*(n-1)!/x^(n-1)+(-1)^(n-2)n(n-2)!/x^(n-2)

当x＝1时，它的n阶导数等于

(xlnx)^(n)|x=1=(-1)^(n-1)*(n-1)!+(-1)^(n-2)n…

令y=f(x)为原函数，那么y'=f'(x)也就是f(x)的导数.

那么这样变换，由于x=[f^(-1)(f(x))]'，对其求导，也就是1=f'(x)*f'^(-1)(f(x))，也就是1=f'(x)*f'^(-1)(y)

对于函数的反函数，应该将y与x互换，也就是把反函数作用的对象变为x，这样1=f'(x)*f^(-1)(x)

所以他们互为倒数。

y=x的sinX次方的导数是x^x(cosxlnx十1/xsinⅹ)。微分是上式再乘dx。题目中的函数x^sinⅹ求导确实比较麻垣，有不少朋友学了不少时间的微积分可能还未搞清这个问题。这里要用到对数恆等式：a^log(a为底)N二N。因此x^x=elnx^sinx=e^sinxlnx，设U=sinXlnx，所以y的导数=e^U✘(cosxlnⅹ+sinx✘1/x)=x^x(cosxlnx十1/xsinⅹ)。

y= x的sin x次方的导数和微分

y= x的sin x次方等于e^(sinxlnx)，故它的导数和微分分别为

y'=(cosxlnx+sinx…

secx^2-1=tan²x。

计算过程如下：sec^2-1=1/cos²x-1=（1-cos²x）/cos²x3=sin²x/cos²x=tan²x。(secx)'=(1/cosx)'=[1'cosx-(cosx)']/cos^2 x=sinx/cos^2 x=secxtanx。

并非所有函数都有导数，函数也不一定在所有点都有导数。如果一个函数的导数存在于某一点，则在该点称之为可微的，否则称之为不可微的。然而，可微函数必须是连续的不连续的函数不能被区分。

答:职高数学有没有导数内容要分什么专业。数理工程类的要学习一些最基础的极限及导数内容。幼师，文教，音体美(俗称小三门的)类的不学。

学呀，导数是求曲线斜率的最快最简洁的方法，也是求切线方程最好最实用的方法，是研究直线与曲线位置相关性关系最适用的工具。