发散性思维，又称扩散性思维、辐射性思维、求异思维。它是一种从不同的方向、途径和角度去设想，探求多种答案，最终使问题获得圆满解决的思维方法。发散性思维的特点是：充分发挥人的想象力，突破原有的知识圈，从一点向四面八方想开去，并通过知识、观念的重新组合，寻找更新更多的设想、答案或方法。

发散性问题即指这个问题有多种答案，需要去理解

收敛与发散判断方法简单来说就是有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在，当n无穷大时，判断Xn是否是常数，是常数则收敛，加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小。

使问题得到圆满解决的思维方法。以某一问题为中心，沿着不同方向、不同角度，向外扩散，寻求多个答案 实质:从一到多。

犹如光源向四面八方辐射光线一样，洒水壶式的 思维方式

没有发散性思维的人，当有了一个想法之后，就不会进行更多的思考得到一个结果后，就不再思考其他的可能性。久而久之，就养成了惰性的思维方式。

而发散性思维存在的价值，就是追求多样化的结果。能让你在短时间内获得大量的思路，能产生许多富有创造力的想法，能带着你在思维的天空自由飞翔，能有很多不同寻常的想法和判断。

思路越是开阔，也就越容易想出不同的解决问题的办法，而且有更多的选择机会，成功的机会也会越多。

发散思维能为我们提供什么机会

我们养成一个发散的思维方式，可以给我们提供一些新的机会，因为如果我们总是按照这种固定的思维方式去进行工作和学习的话，那…

简单地说，就是光的传播范围比原来增大了，以原来的传播方向为参照，向外叫发散(向内当然叫会聚)。

例如凹透镜对光线的作用，平行光经凹透镜折射后，折射光线远离主光轴，传播的范围增大了。再如凸面镜，平行光线经凸面镜反射后，反射光线比入射光线传播的范围增大了。

发散函数的定义是：令f(x)为定义在R上的函数，如果存在实数b&gt0，对于任意给出的c&gt0，任意x1，x2满足|x1-x2|&lt0，对任意x1，x2满足&lt0。

发散与收敛对于数列和函数来说，它就只是一个极限的概念，一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的。

其区别为：

1定义不同，辐合型是指聚合的意思。发散型是指散放的意思。

2应用不同，聚集（合）选用辐合型。散放型用发散型。

辐合型与发散型的区别

辐合型和发散型认知方式分别依托聚合思维和发散思维。辐合型表现为搜集和综合信息与知识运用逻辑规律，缩小解答范围，直至找到唯一正确的解答。

发散型表现为个人思维沿着许多不同的方向扩展，最终产生多种可能的答案而不是唯一正确的答案，因而容易产生新颖观念。

收敛的

某一项往后，那一项的n分之一次方大于等于1，那么这个级数发散，若那一项的n分之一次方小于1，但是不能无线接近于1，则级数收敛。

极限形式就是正项级数的n分之负一的n次方，负一的n次方收敛还是发散：是发散的，因为n增大时(-1)^n无限次循环取1和-1，并不趋于某个确定的数，因此发散。它也没有极限，它的极限在1和－1之间相互交替。