计算过程如下：

向量a-向量b的模

=|向量a-向量b|

=根号下（向量a-向量b）²

=根号下（|a|²+|b|²-2|a||b|cosα）

其中：cosα是向量a和向量b的夹角。

而“|a|、|b|”代表的就是向量a、b的模，即为向量的大小

注：

1、向量是一个有方向的线段，向量的模就相当于这条线段的长度

2、向量的模是非负实数，即向量的模是一个数，是一个可以比较大小的数

3、向量本身是一个包含方向的数，所以向量本身不能比较大小。

扩展资料：

向量：

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

向量可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

向量的性质：

向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。

多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。

模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。

a向量减b向量的模的取值范围

因为|a|-|b|=|a-b| 所以(|a|-|b|)^2=|a-b|^2 |a|^2-2|a||b|+b^2=|a-b|^

2 由公式可推出|A|^2=AA 所以上式等价于 aa-2|a||b|+bb=(a-b)(a-b) aa-2|a||b|+bb=aa-2ab+bb |a||b|=ab 又因为ab=|a||b|cos(a，b) 所以cos（a，b）=1 （a，b）=0 所以a平行于b 所以b=λa a+b=a+λa=(1+λ)a a(a+b)=1+λ 1+λ为常数 所以a平行于（a+b) 又因为（a，b）=0 即ab同向 根据向量加法三角形法则，a与a+b同向 所以（a，a+b）=0

a向量减b向量的模的取值范围的相关内容

向量与向量相乘是否有分配律

首先就是要明确的，不是向量与向量相乘，要么点乘，要么叉乘。

点乘是有分配律的，比如：(a+b)

向量有分配率

以下是详解

设向量oa（x，y)ob(w，z)oc(r，t)

oa*ob+oa*oc内积为x*w+y*z+x*r+y*t

①

而oa*(ob+oc)内积为(x，y)*(w+r，z+t)

为x*w+y*z+x*r+y*t

②

①

②两式相等

综上ok

故向量有分配率

向量与向量相乘是否有分配律

不可以，因…

SIN向量A,向量B=

sin= 向量A×向量B的绝对值 除以 向量A的模·向量B的模

设夹角为θ，sinθ=√[1-(cosθ)^2]，没有正负号问题，取正值，设二向量a和b.有一个公式为:|a×b|=|a|*|b|*sinθ，可求出sinθ.a×b是向量，方向按右手螺旋法则，|a×b|=|a|*|b|*sinθ表示以|a|和|b|为边的平行四边形面积.

a向量减b向量的模的取值范围

计算过程如下：

向量a-向量b的模

=|向量a-向量b|

=根号下（向量a-向量b）²

=根号下（|a|²+|b|²-2|a||b|cosα）

其中：cosα是向量a和向量b的夹角。

而“|a|、|b|”代表的就是向量a、b的模，即为向量的大小

注：

1、向量是一个有方向的线段，向量的模就相当于这条线段的长度

2、向量的模是非负实数，即向量的模是一个数，是一个可以比较大小的数

3、向量本身是一个包含方向的数，所以向量本身不能比较大小。

扩展资料：

什么是差向量

向量α与b的差就是连接α与b的终点且箭头指向α的终点的向量。即以b的终点为起点，以α的终点为终点的向量，就是α与b的差向量，记作α一b。向量的差是向量的一种基本运算。向量的加减运算符合三角形法则，也符合平行四边形法则。这也是其几何意义。

向量a乘向量b小于0说明什么

向量a乘以向量b小于0说明了这两个向量的夾角(即所成角)为钝角或反向。因为根据教科书上两个向量相乘的意义就是这两个向量的模相乘再乘以它们夾角的余弦。而向量a和向量b的模都是正数(非0向量)，积小于0只可能cosθ小于0，即两向量所成角为钝角或180角即反向。