先求平面的法向量，再求直线的方向向量
最后求两向量所成角的余弦
与曲面的区别：
微分几何
研究的对象，直观上，曲面是空间具有两个自由度
的点的轨迹
曲面可用方程Z=f(x，y)或F(x，y，z)=0来表示，也可用参数方程
x=j(u，v)，y=ψ(u，v)，z=c(u，v)表示。在最简单的曲面中，除平面外，有旋转面和二次曲面，曲面还有直纹面、可展曲面、极小曲面、多面曲面、单侧曲面等。
平面的基本性质是研究空间图形性质的理论基础：
如果一条直线的两个点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是一条直线。经过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面。
推论一：经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面。
推论二：经过两条相交直线，有且只有一个平面。
推论三：经过两条平行直线，有且只有一个平面。
平面的基本性质即课本中的三个公理及其推论，是研究空间图形性质的理论基础，是立体几何
推理论证的理论依据。
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线面夹角怎么求
先求平面的法向量，再求直线的方向向量
最后求两向量所成角的余弦
与曲面的区别：
微分几何
研究的对象，直观上，曲面是空间具有两个自由度
的点的轨迹
曲面可用方程Z=f(x，y)或F(x，y，z)=0来表示，也可用参数方程
x=j(u，v)，y=ψ(u，v)，z=c(u，v)表示。在最简单的曲面中，除平面外，有旋转面和二次曲面，曲面还有直纹面、可展曲面、极小曲面、多面曲面、单侧曲面等。
平面的基本性质是研究空间图形性质的理论基础：
如果一条直线的两个点在一个平面内，那么这条直线上的所…
空间向量夹角问题难不难
应该不难。这也是在高中阶段引入空间向量原因，空间几何三类角在引入空间向量后，运用夹角公式就可以解决。用向量解决空间几何问题关键在于建立恰当坐标系。最容易犯错的是写点坐标，尤其是不在坐标系及坐标面上点。由坐标可写出直线方向向量，及平面法向量。最后运用公式求解得出结论
向量的夹角是首首还是尾尾相连
向量夹角应是首首相连。向量a与b夹角定义是，任取一点O，作OA∥a，OB∥b，那么<AOB就是向量a与向量b的夹角。其取值范围为[O，兀)。至于向量尾尾相连所形成的角与向量夹角是对顶角，其大小相等。例如在△ABC中向量AB与向量AC夹角是<A，向量AB与向量BC夹角为<B补角，向量AC与向量BC夹角等于<C。
角和夹角的区别图片说明
角是几何名词，在几何学中，角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。
夹角是数学术语的一种，在数学中，两条直线（或向量）相交所形成的最小正角称为这两条直线（或向量）的夹角，通常记作∠Θ。
切线与弦的夹角定理
弦切角定理:弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，等于它所夹的弧所对的圆周角度数。(与圆相切的直线，同圆内与圆相交的弦相交所形成的夹角叫作弦切角。)
1、做过切点的直径，连接弦和这条直径的另一端，先说明直径所对的圆周角是直角，然后直径和弦所在的直角三角形的两个锐角就互补
2、然后过切点的直径垂直于切线，弦和切线把这个直角分成两部分，其中有一个是上面那个直角三角形的一个锐角
3、用等式性质减去重复的部分，剩下的就是弦切角和所夹的弧所对的圆周角相等了。