首先就是要明确的，不是向量与向量相乘，要么点乘，要么叉乘。

点乘是有分配律的，比如：(a+b)

向量有分配率

以下是详解

设向量oa（x，y)ob(w，z)oc(r，t)

oa*ob+oa*oc内积为x*w+y*z+x*r+y*t

①

而oa*(ob+oc)内积为(x，y)*(w+r，z+t)

为x*w+y*z+x*r+y*t

②

①

②两式相等

综上ok

故向量有分配率

向量与向量相乘是否有分配律

不可以，因为向量的乘法要乘以它们夹角余玄值，而实数就不用。如果向量使用分配律，它们之间的夹角不相同，所表示的意义不同，所以不能用。

一般印刷用黑体的小写英文字母(a、b、c等)来表示，手写用在a、b、c等字母上加一箭头(→)表示，也可以用大写字母AB、CD上加一箭头(→)等表示。

向量与向量相乘是否有分配律

向量的点乘和叉乘都满足分配率

即

内积（即数积、点积）的分配律：

a·(b + c) = a·b + a·c

(a + b)·c = a·c + b·c

叉乘ax(b+c)=axb+axc

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|i j k|

|x y z|

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