为什么有时候向量有夹角-经验

向量的夹角就是向量两条向量所成角这里应当注意，向量是具有方向性的。

示例：BC与BD是同向，所以夹角应当是60°。BC和CE你可以把两条向量移动到一个起点看，它们所成角为一个钝角，120°。

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在数学中，两条直线（或向量）相交所形成的最小正角称为这两条直线（或向量）的夹角，通常记作∠Θ，夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π}。

角的种类：

1、零角：角度等于0°，或一条线

2、锐角：角度大于0°且小于90°的角。

3、直角：角度等于90°的角。

4、钝角：角度大于90°且小于180°的角。

5、平角：角度等于180°的角。

6、优角或反角：角度大于180°且小于360°的角。

7、周角：角度等于360°的角。

为什么有时候向量有夹角

因为平面向量的的夹角决定了向量的方向关系，而向量是有方向的线段，平面上的两个向量要么相交要么共线。

共线的时候同方向，夹角最小。

共线的时候反方向，夹角最大。

所以，规定向量间的夹角为0~180

为什么有时候向量有夹角的相关内容

sin= 向量A×向量B的绝对值除以向量A的模·向量B的模

设夹角为θ，sinθ=√[1-(cosθ)^2]，没有正负号问题，取正值，设二向量a和b.有一个公式为:|a×b|=|a|*|b|*sinθ，可求出sinθ.a×b是向量，方向按右手螺旋法则，|a×b|=|a|*|b|*sinθ表示以|a|和|b|为边的平行四边形面积.

计算过程如下：

向量a-向量b的模

=|向量a-向量b|

=根号下（向量a-向量b）²

=根号下（|a|²+|b|²-2|a||b|cosα）

其中：cosα是向量a和向量b的夹角。

而“|a|、|b|”代表的就是向量a、b的模，即为向量的大小

注：

1、向量是一个有方向的线段，向量的模就相当于这条线段的长度

2、向量的模是非负实数，即向量的模是一个数，是一个可以比较大小的数

3、向量本身是一个包含方向的数，所以向量本身不能比较大小。

扩展资料：

…

向量α与b的差就是连接α与b的终点且箭头指向α的终点的向量。即以b的终点为起点，以α的终点为终点的向量，就是α与b的差向量，记作α一b。向量的差是向量的一种基本运算。向量的加减运算符合三角形法则，也符合平行四边形法则。这也是其几何意义。

向量a乘以向量b小于0说明了这两个向量的夾角(即所成角)为钝角或反向。因为根据教科书上两个向量相乘的意义就是这两个向量的模相乘再乘以它们夾角的余弦。而向量a和向量b的模都是正数(非0向量)，积小于0只可能cosθ小于0，即两向量所成角为钝角或180角即反向。

其实在一般情况下，文科数学是不学空间向量的，因为空间向量的难度，对于文科学生来说，实在是太难了，而文科数学随时是要比理科数学的难度其实要低很多的空间，向量一般都是理科数，要学的，而文科数学一般只需学校量的，一般使用方法就好了。

文科数学该不该学空间向量

文科一般不会讲空间向量，如果你的立体几何证明之类的传统方法扎实，就没必要再学这个了，如果一般，那就自己看看这部分内容，其实还挺简单的，比传统方法简单很多！