根式中根号里是分数，要化成最简根式必须将分母有理化，即在被开方数的分数中，分子分母同乘以分母，使原分数的分毌变成了平方形式，即可移出根号外。这样根式中就不含分母了。符合了最简根式的条件。
例：化简根号下三分之二
可在根号内分数三分之二的分子分母都乘以3，则被开方数化为3的平方分之6，3的平方可移出根号外为三分之一，原根式化简后为三分之根号6。
解:4的二次根式为✔4或±✔4，只要讨论✔4即4的算术平方根就可以了。但✔4不是最简二次根式。
什么叫最简二次根式
①被开方数不含分母，即被开方数是整数，如果被开方数含有分母，要有理化分母，例如
✔(3/2)就必须化为(1/2)✔6，分母有理化时，将分子分母都乘以分母的有理化因数，使分母化为为一个完全平方数开出来。
②被开方数的每一个因数的幂指数必须小于根指数2。如
✔8=✔(2^2x2)=2✔2。
而本题的✔4中，4=2^2，被开方数的幂指数为2等于根指数2，所以它不是最简二次根式，可化简为
✔4=2，…
二次根式的乘法定义，也就是20根式的乘法法则，根号a乘根号b等于根号ab。用文字语言来叙述，就是两个二次根式相乘，把他们的被开方数相乘，然后取成绩的算数平方根，这就是二次根式的乘法的定义。例如根号2乘根号5等于根号10。根号3乘根号1/3等于根号1=1。
同类二次根式必须满足以下两个条件，第一，根指数相同（二次)。第二，被开方数或（式)相同。只有满足这两个条件的二次根式才是同类二次根式。如
✔2x－5与2✔2x－5是同类二次根式。
✔8x－20与3✔16（2x－5）也是同类二次根式，因为化简后分别是2✔2x－5，4✔2x－5，所以是同类二次根式。
最简二次根式不一定都能合并，只有同类二次根式才能合并。
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。合并同类二次根式，只需要把同类二次根式的系数相加减，其它保持不变。
希望我的回答对你有所帮助。
在实数范围内是全体实数
在实数范围内开方需要满足的条件：奇次根式：即对被开方数开奇次方，被开方数可以是正数，0，负数。偶次根式：即对被开方数开偶次方，被开方数与开平方相同，即必须是非负数。
拓展
通常说的根号都是指二次根号，即√，它表示对根号下的数开平方。根号下的数叫做“被开方数”。所以根号下的数需要满足的条件：是某个数的平方，也就是需要大于等于0，即非负数。实际数学问题中，还有三次根号，四次根号等等，就是对根号下的数开立方、四次方，或者更高次方。
二次个人是是整式吗
回答二次根式不是整式，二次根是必须含有二次根号。而整事。包括单项式和多项式，整事当中没有根号。所以20根是是20根式，整式是整式，他们完全不同。例如根号3次方+1因为还有根号。所以他是二次根式，而三x方加一是多项式，所以他是整事，他们完全不同。
1、二次根式的乘法法则：
即两个二次根式相乘，根指数不变，只把被开方数相乘。.
2、二次根式的除法法则：
即两个二次根式相除，根指数不变，把被开方数相除。
拓展
积的算术平方根的性质：
即积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.。
商的算术平方根的性质：
即商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.。
二次根式是实数
因为二次根式属无理数，而有理数和无理数统称为实数，所以二次根式是实数。
延伸：
有理数：有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。0也是有理数，整数和分数统称有理数，整数也可看做是分母为一的分数。
无理数：不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数
带有根号是二次根式，但不一定是最简二次根式。有些带有根号的二次根式还可以化简为正数或整式。例如，根号4化简后就是2。因为4是一个完全平方数，可以开出整数的结果。
再比如，根号2025，2025也是一个完全平方数，它是45的平方，所以根号2025就是整数45。
带有根号就是二次根式吗
答:如果只有一个二次根号”✔”当然不一定是二次根式，根号只是一种运算符号，即开平方运算符号。如像加”+"号，“-"，乘号“ⅹ”，除号“÷”等运算符号一样。
形如✔a的式子叫做二次根式，所以二次根式必须满足以下两个条件:
①含有二次根号“✔”
…本道题目我的答案是18倍根号6。我们观察1944这个数，发现它能被9整除，得到的商是216216再除以9，商为2424等于2的2次方乘以6。这样，我们就能将1944写作9的2次方*2的2次方*6，根号1944就等于9*2*根号6，结果是18倍根号6。回答完毕，谢谢大家！
根号15是最简二次根式。不需要化简。理由，最简二次根式的定义是：
（l）被开方数不含能开得尽方的因数或因式（2）被开方数不含分母。在根号15中，被开方数15不能化成某数的平方，而且把15分解质因数5乘以3，其中5和3都不是完全平方数，也都是开不尽方的数。
所以符合定义中的第一条，又因为被开方数不含分母，也符合第二条。所以根号15是最简二次根式。不需要再比简。
根号15化简为最简二次根式
根号十五已是最简二次根式。根号十五中将十五分解得根号三乘以五，三和五是质因数，所以根号十五是最简根式。判断一个根式是否最简根式，首先将因数进行分解，若因数中…